名校
1 . 已知函数
，集合
.
(1)若集合
中有且仅有3个整数，求实数
的取值范围；
(2)集合
，若存在实数
，使得
，求实数
的取值范围.
，集合.(1)若集合
中有且仅有3个整数，求实数的取值范围；(2)集合
，若存在实数，使得，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知集合
.
(1)当
时，求
；
(2)求.
.(1)当
时，求；(2)求
.
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名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)若命题：
是假命题，求
的取值范围；
(2)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.(1)若命题：
是假命题，求的取值范围；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 解答下列各题.
(1)若
，求
的最小值.
(2)若正数
满足
，
①求
的最小值.
②求
的最小值.
(1)若
，求的最小值.(2)若正数
满足，①求
的最小值.②求
的最小值.
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名校
5 . 已知
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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894次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2024-2025学年高一上学期第一次检测数学试题
名校
6 . 已知抛物线C：
和圆
，点
是抛物线
的焦点，圆
上的两点
满足
，其中
是坐标原点，动点
在圆上运动，则到直线
的最大距离为（ ）
和圆，点是抛物线的焦点，圆上的两点满足，其中是坐标原点，动点在圆上运动，则到直线的最大距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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404次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高二上学期数学暑期测试卷2
7 . 定义这样一组数2，3，4，5，…，n，n+1…用
表示，第一个数用
表示即
，第二个数用
表示即
，以此类推，第n个数用
表示即;另外一组数用
表示，与的关系式为
.
(1)写出表示的这组数关于n的表达式.
(2)求表示的这组数前n个数的和.
表示，第一个数用表示即，第二个数用表示即，以此类推，第n个数用表示即;另外一组数用表示，与的关系式为.(1)写出
表示的这组数关于n的表达式.(2)求
表示的这组数前n个数的和.
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8 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
与双曲线
交于点，过点
作
的平行线交双曲线于点
，连接并延长与
轴交于点
，则
的值为______ ．
与双曲线交于点，过点作的平行线交双曲线于点，连接并延长与轴交于点，则的值为
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2024-09-08更新
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96次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高二上学期数学暑期测试卷2
名校
解题方法
9 . 若
既能被9整除又能被7整除，则正整数a的最小值为（ ）
既能被9整除又能被7整除，则正整数a的最小值为（ ）| A．6 | B．10 | C．55 | D．63 |
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名校
10 . 如图，弧
是半径为a的半圆，
为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段
的三等分点，平面外点F满足
，
：
；
(2)已知点Q，R为线段
上的点，使得
，求当
最短时，平面
和平面
所成二面角的正弦值．
是半径为a的半圆，为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段的三等分点，平面外点F满足，：
； (2)已知点Q，R为线段
上的点，使得，求当最短时，平面和平面所成二面角的正弦值．
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2024-09-08更新
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335次组卷
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4卷引用：2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试理科数学试卷
2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷江西省上饶市广丰中学2025届高三上学期9月月考数学测试卷
