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1 . 设
是三个不同平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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昨日更新
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232次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷（已下线）核心考点9 集合与简易逻辑（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
解题方法
2 . 已知复数
，
为虚数单位．
(1)求
；
(2)若复数
是关于
的方程
的一个根，求实数
的值；
(3)若复数
满足
，求
的最值．
，为虚数单位．(1)求
；(2)若复数
是关于的方程的一个根，求实数的值；(3)若复数
满足，求的最值．
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解题方法
3 . 在
中，点
在边
上，
，
，
，
．
(1)求
的模；
(2)求向量
与夹角的余弦值；
(3)若点
在边
上，求
的范围．
中，点在边上，，，，．(1)求
的模；(2)求向量
与夹角的余弦值；(3)若点
在边上，求的范围．
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解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为正方形
内一个动点（包括边界），且
∥平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且∥平面，则下列说法正确的有（ ）
A．记 的中点为 ， 上存在一点，使得面 ∥面 |
B．动点轨迹的长度为 |
C．三棱锥 体积的最小值为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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解题方法
5 . 已知非零向量
，以下命题正确的有（ ）
，以下命题正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 与 的夹角为锐角 |
D．已知 ， ， ，则 |
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6 . 已知向量
，
，函数
．
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；
(2)已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足
，如图．
，求的面积；
（ⅱ）若
，
，
，求
的值．
，，函数．(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(2)已知
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足，如图．
，求的面积；（ⅱ）若
，，，求的值．
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解题方法
7 . 如图，在△ABC中，已知
，
，
，且
．
，求
的值
(2)求
．
，，，且．
，求的值(2)求
．
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8 . 已知复数，
是方程
的解，复平面内表示的点A在第四象限，O是原点．
(1)点A关于虚轴的对称点为点B，求向量
对应的复数；
(2)将复数对应的向量
绕原点逆时针旋转
得到向量
，对应的复数为
，求
的值；
，是方程的解，复平面内表示的点A在第四象限，O是原点．(1)点A关于虚轴的对称点为点B，求向量
对应的复数；(2)将复数
对应的向量绕原点逆时针旋转得到向量，对应的复数为，求的值；
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解题方法
9 . 在
中，角
所对的边分别为
，
，
的角平分线交
于点D，且
，则
的最小值为_____ ．
中，角所对的边分别为，，的角平分线交于点D，且，则的最小值为
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10 . 关于函数
（
），如下结论中正确的是（ ）
（），如下结论中正确的是（ ）A．函数的最小正周期是 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．函数的值域是 |
D．函数在 上单调递减 |
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