名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点
为抛物线上一动点，点
，则（ ）
A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为 |
C．当 时，则抛物线在点 处的切线方程为 |
D．过 的直线交抛物线于 ， 两点，则弦 的长度为 |
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解题方法
2 . 动圆经过定点
，且与直线
相切.记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
两点，设点是线段上的动点（除端点），原点
关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值.
经过定点，且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，设点是线段上的动点（除端点），原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.
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3 . 已知抛物线
的焦点为F，其准线与x轴交于点为C上一点，
，则
（ ）
的焦点为F，其准线与x轴交于点为C上一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-14更新
|
632次组卷
|
4卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
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4 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，
，则（ ）
的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知点到点
的距离比到直线
的距离小1，记点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于
两点，且
，求
．
到点的距离比到直线的距离小1，记点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，且，求．
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则
的最小值是______ ．
的焦点为为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则的最小值是
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，动点满足
，记点的轨迹为C，则（ ）
，，动点满足，记点的轨迹为C，则（ ）A．存在实数a，使得C上所有的点到点 的距离大于2 |
B．存在实数a，使得C上有两点到点 与 的距离之和为6 |
| C．存在实数a，使得C上有两点到点与的距离之差为2 |
D．存在实数a，使得C上有两点到点 的距离与到直线 的距离相等 |
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解题方法
8 . 设抛物线
的焦点为F，准线为l．斜率为
的直线经过焦点F，交抛物线C于点A，交准线l于点B（A，B在x轴的两侧）若
，则抛物线的方程为______ ．
的焦点为F，准线为l．斜率为的直线经过焦点F，交抛物线C于点A，交准线l于点B（A，B在x轴的两侧）若，则抛物线的方程为
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解题方法
9 . 设抛物线
上一点到
轴的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．5 |
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2024-03-07更新
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214次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点，
为抛物线
上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 周长的最小值为 |
B．若直线 过点，则直线 的斜率之积为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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511次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
