1 . 已知抛物线
的焦点为F，第一象限的A、B两点在抛物线上，且满足
，
，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为______ .
的焦点为F，第一象限的A、B两点在抛物线上，且满足，，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为
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2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点
，N是抛物线C上一点，当
取得最小值时，
的面积为（ ）
的焦点为F，点，N是抛物线C上一点，当取得最小值时，的面积为（ ）| A．7 | B．5 | C． | D． |
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3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为
.点A在抛物线C上，点B在准线上，若
是边长为4的等边三角形，则
的值是（ ）
的焦点为F，准线为.点A在抛物线C上，点B在准线上，若是边长为4的等边三角形，则的值是（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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4 . 设O为坐标原点，直线
过抛物线
：
（
）的焦点
且与交于
两点（点
在第一象限），
，为的准线，
，垂足为
，
，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线：（）的焦点且与交于两点（点在第一象限），，为的准线，，垂足为，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为2 |
C．若 ，则 | D． 轴上存在一点 ，使 为定值 |
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5 . 设
为抛物线
上的动点．
(1)若点的纵坐标为
，求点与抛物线的焦点之间的距离；
(2)过点分别作两条直线交抛物线于
、
两点，交直线
于
两点，求
的值．
为抛物线上的动点．(1)若点
的纵坐标为，求点与抛物线的焦点之间的距离；(2)过点
分别作两条直线交抛物线于、两点，交直线于两点，求的值．
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6 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为2，
，则抛物线方程是（ ）
的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为2，，则抛物线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点与抛物线
的焦点重合，
与
在第一象限相交于点P．若
，则的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，点与抛物线的焦点重合，与在第一象限相交于点P．若，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知曲线
恒过点，且在抛物线
上．若
是上的一点，点
，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为______ ．
恒过点，且在抛物线上．若是上的一点，点，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为
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9 . 已知抛物线
为上一点，
，当
最小时，点到坐标原点的距离为______ .
为上一点，，当最小时，点到坐标原点的距离为
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10 . 过抛物线
上一点
作两条直线，
，与E的另一个交点为A，与E的另一个交点为B，抛物线的焦点为F，则（ ）
上一点作两条直线，，与E的另一个交点为A，与E的另一个交点为B，抛物线的焦点为F，则（ ）A．E的准线方程为 | B．过点M与E相切的直线方程为 |
C．以 为直径的圆与y轴相切 | D．若 ，则 |
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