1 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
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解题方法
2 . 如图,在正方体中,点在直线运动,给出四个命题:
(1)三棱锥的体积不变;
(2)直线与直线所成的角最小值为;
(3)二面角的大小不变;
(4)是平面上到直线与直线的距离相等的点,则点的轨迹是抛物线.正确的命题个数是( )
(1)三棱锥的体积不变;
(2)直线与直线所成的角最小值为;
(3)二面角的大小不变;
(4)是平面上到直线与直线的距离相等的点,则点的轨迹是抛物线.正确的命题个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
3 . 已知为抛物线的准线,抛物线上的点到的距离为,点的坐标为,则的最小值是( )
A. | B.4 | C.2 | D. |
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2020-04-14更新
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1005次组卷
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5卷引用:四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学(理)试题
名校
4 . 已知抛物线的焦点为,直线过点与抛物线交于,两点,与其准线交于点(点在点,之间),若,且,则______ .
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2019-07-16更新
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1334次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
5 . 已知动圆C过定点F(2,0),且与直线x=-2相切,圆心C的轨迹为E,
(1)求圆心C的轨迹E的方程;
(2)若直线l交E与P,Q两点,且线段PQ的中心点坐标(1,1),求|PQ|.
(1)求圆心C的轨迹E的方程;
(2)若直线l交E与P,Q两点,且线段PQ的中心点坐标(1,1),求|PQ|.
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2019-04-23更新
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1254次组卷
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13卷引用:湖北省武汉市第二中学2018-2019学年上学期高二期中考试数学文科试题
湖北省武汉市第二中学2018-2019学年上学期高二期中考试数学文科试题【全国百强校】湖北省武汉市武汉二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文科)【省级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】广东省云浮市2018-2019学年高二上期末考试理科数学试题【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题山东省淄博市部分学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二上学期期末数学文科试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测(3月)联合考试数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学(文)试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
名校
6 . 过抛物线的焦点的直线与相交于两点,且两点在准线上的射影分别为,,则_____________ .
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2020-03-13更新
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788次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
7 . 综合应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜.这种望远镜的特点是,镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚,例如,某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示,其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支,已知、是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,也是双曲线的左顶点.若在如图所示的坐标系下,弧所在的曲线方程为标准方程,试根据图示尺寸(单位:cm),写出反射镜弧所在的抛物线方程为_________ .
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名校
8 . 如图,已知抛物线的焦点为F,直线l过F且依次交抛物线及圆于点A,B,C,D四点,则|AB|+4|CD|的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2017-12-01更新
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2569次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学(文)试题
名校
9 . 如图,过抛物线的焦点的直线与抛物线交于, 两点,与抛物线准线交于点,若是的中点,则
A. | B. | C. | D. |
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2017-11-27更新
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2166次组卷
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6卷引用:【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
10 . 抛物线的焦点为F,点P为抛物线上的动点,又点A则的最小值为_________ .
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2019-11-10更新
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917次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)