2024·全国·模拟预测
1 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到其准线的距离为3,过的焦点的直线交于两点,则下列选项正确的是( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
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名校
2 . 已知椭圆与抛物线有相同的焦点为原点,点是抛物线准线上一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为
A. | B. | C. | D. |
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2018-09-30更新
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3423次组卷
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10卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学(理)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题【全国百强校】山东省济南市历城区第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 设点,动圆P经过点F且和直线相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点,过F的直线交C于 两点,连接 ,与C的另一个交点分别为 ,记直线的斜率分别为.求证:为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)点,过F的直线交C于 两点,连接 ,与C的另一个交点分别为 ,记直线的斜率分别为.求证:为定值.
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2022-11-10更新
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781次组卷
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2卷引用:福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与抛物线相交于A,B两点.过A,B两点分别作抛物线的切线,两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线,与x轴交于点D,则( )
A.当时, | B.若,P是抛物线上一个动点,则的最小值为2 |
C. | D.若点Q不在坐标轴上,直线AB的倾斜角为,则 |
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2022-10-11更新
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781次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)
名校
解题方法
5 . 已知A,B是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上存在一点到准线的距离为4,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则直线AB恒过定点 |
C.若外接圆与抛物线C的准线相切,则该圆半径为 |
D.若,则直线AB的斜率为 |
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2021-12-23更新
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1258次组卷
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5卷引用:福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题
福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)第9课时 课后 直线与抛物线的位置关系
6 . 已知点 和直线: ,直线过直线上的动点M且与直线垂直,线段的垂直平分线l与直线相交于点P.
(1)求点P轨迹C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于 两点.若C上恰好存在三个点,使得的面积等于,求l的方程.
(1)求点P轨迹C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于 两点.若C上恰好存在三个点,使得的面积等于,求l的方程.
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2023-01-15更新
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369次组卷
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2卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三(拔尖强基班)下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知动圆经过点,且与直线相切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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2022-11-03更新
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736次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
解题方法
8 . 已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点,点B为抛物线的焦点,P在抛物线上.在△PAB中,,当m取最小值时,点P恰好在以A,B为焦点的椭圆上,则椭圆的离心率为________ .
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名校
9 . 若随机变量,且.已知为抛物线的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点,若点在抛物线上,且,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-30更新
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1700次组卷
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7卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试文科数学试题2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)押第11题 抛物线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线,其焦点为,准线为,过焦点的直线交抛物线于点、(其中在轴上方),,两点在抛物线的准线上的投影分别为,,若,,则____________ .
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2020-05-09更新
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1652次组卷
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7卷引用:浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(文)试题(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题宁夏银川市永宁县第二中学高级中学2021届高考数字诊断性文科试题