名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线上一点,且
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l:
,点B是l与y轴的交点,过点A
作与l平行的直线
,过点A的动直线
与抛物线C相交于P,Q两点,直线PB,QB分别交直线
于点M,N,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a294a69c29ab04fe44bf3bc0cd676a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a829ca1836ff77ef5b72097380f3d15.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d230c11741700260723b295ca90e873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80991c1f0c963104740e50cfff6f29a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b485b62d004d52fb31d6ed99ccb7669.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-25更新
|
771次组卷
|
6卷引用:重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
2 . 抛物线
的焦点为F,点
为该抛物线上的动点,点A是抛物线的准线与坐标轴的交点,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2c195bf0b0de7504e5ab96604d8d67.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-04-01更新
|
2672次组卷
|
10卷引用:浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01(已下线)押第11题 抛物线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 吉林省实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:
与圆O:
交于A,B两点,且
,直线
过C的焦点F,且与C交于M,N两点,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d35465f3e40ce00a1dce54b943ae183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57dfc9d1109fe41145cc892b5702d9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.若直线![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-01-04更新
|
1540次组卷
|
7卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷(已下线)专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
4 . 已知抛物线E:
的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足为C,D,且AF=3BF,M为AB中点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
A.∠CFD=90° | B.![]() |
C.直线AB的斜率为![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-09-06更新
|
1333次组卷
|
27卷引用:江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(一)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)11.3 抛物线青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
为
上一动点,
为圆
上一动点,
的最小值为
.
(1)求
的方程;
(2)直线
交
于
两点,交
轴的正半轴于点
,点
与
关于原点
对称,且
,求证
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3331494c6e0b32c275c259a2e0cb3ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56afb8c84a2105d525b84b6862a5426.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a58ff7a13f16152401ca349421cb3b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b2ddeb37779605287cef2747cfeaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fdc034b4d20f15869d4c79b8161a0b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba03798acadc858f297ea1139c6a5cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4980ccc3dc8d16df52b761d7cad24e.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-16更新
|
589次组卷
|
5卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于
两点,分别过
作抛物线的切线交于点
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088fcdd595455906a1a7080d630611f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8b201c0b1a56b34d73edd645222957a.png)
A.若![]() ![]() |
B.点P在直线![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-28更新
|
1251次组卷
|
5卷引用:高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
,过点
的直线交
于
两个不同点,则下列结论正确的是______ .
①若点
,则
的最小值是3
②
的最小值是2
③若
,则直线
的斜率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95cd89f3322b212a357d9eb7f5f53cb.png)
④过点
分别作抛物线
的切线,设两切线的交点为
,则点
的横坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
①若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7bd4e5049fa304e4d352bfe6dee455d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32390a6d8c99da47b13e946c7434dffb.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d669abbef80895dba633950d22c7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95cd89f3322b212a357d9eb7f5f53cb.png)
④过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-27更新
|
670次组卷
|
5卷引用:高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题3 焦点弦题 性质优先 【练】(已下线)第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题(压轴小题)
名校
解题方法
8 . 已知A,B分别为抛物线
与圆
上的动点,抛物线的焦点为F,P,Q为平面内两点,且当
取得最小值时,点A与点P重合;当
取得最大值时,点A与点Q重合,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c84a09595eabd6ae21a2e8faa7465c.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad027acbe846285a52f012ba426cd87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8420dd082c7c9525204e53f0ec26a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29ad47ae796dd938b53b3a921e2d51b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c673ddb173e64d8a239e7c7a88520128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c84a09595eabd6ae21a2e8faa7465c.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-08更新
|
602次组卷
|
5卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题(已下线)第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 已知点F为抛物线C:
的焦点,点
,若点Р为抛物线C上的动点,当
取得最大值时,点P恰好在以F,
为焦点的椭圆上,则该椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba00d7ffc72c2fb557febfac39b73f2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdd3764aeac5457766d1c41ef06cfb6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e55590555905eb4f57889bbd16e39a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-12-05更新
|
1957次组卷
|
4卷引用:江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设常数
.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线
:
,
与x轴交于点A、与
交于点B.P、Q分别是曲线
与线段AB上的动点.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设
,
,线段OQ的中点在直线FP上,求
的面积;
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在
上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22857b6d571d49dd4e0f05dc45b5b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef9b70658844fd74d66dcb80aa538a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66884efff7400f92b530d69d029778d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfc3524a82a3a541db3fcfccb07a936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d42ca9316de7be10d095b5b9dc9748.png)
(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
您最近一年使用:0次
2021-04-16更新
|
1833次组卷
|
19卷引用:上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题上海市复旦大学附属中学2019届高三高考4月模拟试卷数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第15讲 抛物线-2(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3