抛物线的定义练习题及答案-高中数学课后作业-第10页-组卷网

2023·河北沧州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的对称性的应用

名校

1 . 焦点为

的抛物线

上有一点

，

为坐标原点，则满足

的点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 722次组卷 | 6卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

2 . 已知抛物线

，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则

的最小值为____．

2023-10-31更新 | 694次组卷 | 3卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

利用抛物线定义求动点轨迹

3 . 若动点

到点

的距离和它到直线

的距离相等，则动点

的轨迹是（）

A．椭圆

B．抛物线

C．直线

D．双曲线

2023-08-04更新 | 740次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据韦达定理求参数

名校

4 . 过抛物线

的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则下列选项正确的有（）

A．能取到	B．
C．若，则线段中点到抛物线C的准线的距离为5.	D．过点B作直线m，使得直线m与抛物线C有且仅有一个公共点，则这样的直线m有2条.

2022-02-28更新 | 1486次组卷 | 7卷引用：3.3抛物线C卷

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21-22高三下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

5 . 已知点

为抛物线

的焦点，直线

过点

交抛物线

于

，

两点，

.设

为坐标原点，

，直线

与

轴分别交于

两点，则以下选项正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

面积的最小值为

D．

四点共圆

2022-06-11更新 | 1440次组卷 | 12卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）

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22-23高二上·云南·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

6 . 抛物线

的焦点到准线的距离是______.

2022-11-07更新 | 1445次组卷 | 9卷引用：2.3抛物线测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

7 . 若直线

：

经过抛物线

的焦点，且与抛物线交于

，

两点，则下列说法中错误的是（）

A．抛物线的焦点为	B．
C．抛物线的准线为	D．

2023-01-02更新 | 706次组卷 | 3卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020·山东淄博·一模

多选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 已知抛物线

上一点

到其准线及对称轴的距离分别为3和

，则

的值可以是

A．2

B．6

C．4

D．8

2020-04-24更新 | 3335次组卷 | 14卷引用：第03章圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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2018·广东惠州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

9 . 在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_________.

2017-08-07更新 | 7523次组卷 | 37卷引用：沪教版(2020) 选修第一册同步跟踪练习第2章 2.4（1）抛物线的标准方程

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

10 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1402次组卷 | 30卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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