1 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是拋物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线，一条光线经过，与轴平行射到抛物线上，经过两次反射后经过射出，则________，光线从点到经过的总路程为________．

2 . 如图，抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，记，则下列说法中：

①，；
②点在一条直线上；
③；
④以线段为直径的圆与轴相切；
⑤分别过两点作抛物线的切线，则两条切线互相垂直.
正确命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 抛物线C上任意一点都满足，则抛物线C的焦点到准线的距离为___________.

4 . 下列结论判断正确的是（       ）

A．平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程（，，）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点，距离之差等于的点的轨迹是双曲线

D．双曲线与（，）的离心率分别是，，则

5 . 下列四个命题中，假命题的是（       ）

A．要唯一确定抛物线，只需给出抛物线的准线和焦点

B．要唯一确定以坐标原点为中心的椭圆，只需给出一个焦点和椭圆的上一点

C．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出双曲线上的两点

D．要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出一条渐近线方程和离心率

6 . 如图，已知点是棱长为2的正方体的底面内（包含边界）一个动点，下列说法正确的是（       ）

A．过、、三点的平面截正方体所得的截面图形为三角形或四边形

B．当点到、、三点的距离相等时，三棱锥的外接球的表面积为

C．若点到直线的距离与点到的距离相等，则点的轨迹为抛物线的一部分

D．若点到点的距离是点到的距离的两倍，则点的轨迹的长度为

7 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到点的距离是2，是抛物线的准线与轴的交点，，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，则（       ）

A．	B．若直线过点，则
C．若直线过点，则	D．若直线过点，则

8 . 如图，曲线：的焦点为，直线与曲线相切于点异于点，且与轴，轴分别相交于点，，过点且与垂直的直线交轴于点，过点作准线及轴的垂线，垂足分别是，，则下列说法正确的是（       ）

   

A．当的坐标为时，切线的方程为

B．无论点异于点在什么位置，都平分

C．无论点异于点在什么位置，都满足

D．无论点异于点在什么位置，都有成立

9 . 已知动点Q到直线的距离比到定点的距离大1．
(1)写出动点Q的轨迹C的方程；
(2)设为过作曲线C的任一条弦AB所在直线方程，弦AB的中点为D，过D点作直线DP与直线交于点P，与x轴交于点M，且使得，，求的正弦值（其中F为定点)．

10 . 下列命题正确的是（       ）
   

A．已知圆的圆心为，设是圆上任意一点.为，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹是椭圆

B．已知两圆：，：.动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程是双曲线

C．设圆与圆外切，与直线相切.则圆的圆心的轨迹为抛物线

D．如图，斜线段与平面所成的角为，B为斜足.平面上的动点满足，则点的轨迹是椭圆