1 . 已知抛物线的焦点为，若点是抛物线上到点距离最近的点，则__________.

2 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为__________．

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____；若点为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______．

4 . 已知，若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一点，则的最小值为_________.

5 . 如图，棱长为2的正方体中，P，Q为四边形内的点（包括边界），且点P到AB的距离等于到平面的距离，点Q到的距离等于到平面ABCD的距离，则的最小值为______.

6 . 已知M为抛物线上的动点，F为抛物线的焦点，点，则的最小值为__________．

7 . 设为抛物线的焦点，，，为该抛物线上不同的三点，若，为坐标原点，则___________.

8 . 已如，是抛物线上的动点（异于顶点），过作圆的切线，切点为，则的最小值为______.

9 . 已知直线与抛物线交于，两点，为抛物线的焦点，若，则实数的值为______.