1 . 已知动圆过定点,且与直线相切,其中.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当变化且为定值时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当变化且为定值时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-11-29更新
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1556次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)
2 . 已知动圆过定点,且与直线相切,其中.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设、是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当、变化且,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设、是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当、变化且,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-11-29更新
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1370次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离比它到轴的距离多1,记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程
(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时的相应取值范围.
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2019-01-30更新
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3429次组卷
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9卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章复习提升(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程复习提升-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
4 . 如图,对每个正整数n,是抛物线上的点,过焦点F的直线交抛物线于另一点.
(1)试证:;
(2)取,并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点.试证.
(1)试证:;
(2)取,并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点.试证.
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真题
5 . 直线L的方程为,其中.椭圆的中心为.焦点在x轴上,长半轴长为2,短半轴长为1,它的一个顶点为,问在哪个范围内取值时,椭圆上有四个不同的点,它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线L的距离.
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真题
解题方法
6 . 定长为3的线段AB的两端点在抛物线上移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时点M的坐标.
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真题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l:x=﹣2交x轴于点A,设P是l上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足∠MPO=∠AOP.
(1)当点P在l上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知T(1,﹣1),设H是E上动点,求|HO|+|HT|的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3)过点T(1,﹣1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线l1的斜率k的取值范围.
(1)当点P在l上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知T(1,﹣1),设H是E上动点,求|HO|+|HT|的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3)过点T(1,﹣1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线l1的斜率k的取值范围.
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8 . 如下图,过抛物线上一定点,作两条直线分别交抛物线于,.
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数.
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2019-01-17更新
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669次组卷
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4卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
真题
9 . 如图,在正方形中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,分别将线段和十等分,分点分别记为和,连接,过作轴的垂线与交于点.
(1)求证:点都在同一条抛物线上,并求抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线E交于不同的两点, 若与的面积之比为4:1,求直线的方程.
(1)求证:点都在同一条抛物线上,并求抛物线的方程;
(2)过点作直线与抛物线E交于不同的两点, 若与的面积之比为4:1,求直线的方程.
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10 . 已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
(1)求曲线C的方程.
(2)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程.
(2)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有?若存在,求出m的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2016-11-30更新
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386次组卷
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14卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(文科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题八 圆锥曲线(已下线)2010年高考试题分项版文科数学之专题五 平面向量(已下线)2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2011-2012学年辽宁省庄河六中高二下学期期中考试文科数学试卷湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题高中数学解题兵法 第四十三讲 简化和避免分类讨论的途径高中数学解题兵法 第七十讲 向量法四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文科)试题黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市庆安县2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题