名校
解题方法
1 . 已知F是抛物线的焦点,
是该抛物线上的动点.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8115c09f801cf0bb02293baef7bf137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeff927550c80da5c2a640b32df332bb.png)
(2)若焦点F是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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解题方法
2 . 设点P是抛物线
上的一个动点.
(1)求点
到
的距离与点
到直线
的距离之和的最小值;
(2)若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a16a46f03535c5af872fa8fa9f21a431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e5eea5f7f98ca8632358b7e49ceb25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b787cc10801e88de109ceaa8b036c38b.png)
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2023-08-19更新
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435次组卷
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11卷引用:高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第7课时 课中 抛物线的标准方程(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(1)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P(5,a)为抛物线C上一点,且|PF|=8.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,以线段AB为直径的圆过Q(0,﹣3),求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,以线段AB为直径的圆过Q(0,﹣3),求直线l的方程.
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2021-12-09更新
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1506次组卷
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18卷引用:江西省赣州市十六县(市)十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学(文)试题
江西省赣州市十六县(市)十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学(文)试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.1 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章) 1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学(文)试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试题(已下线)第三章 (基础过关)圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中,一动圆经过点
且与直线
相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线
,直线
与
交于A,B两点,直线
与
交于D,E两点,
的最小值;
(3)
为曲线
上一点,且
的横坐标大于4.过
作圆
的两条切线,分别交
轴于点
、
,求三角形
面积的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45d4785a48c4e9641450e9ee2822df3.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
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5 . 已知F为抛物线
的焦点,
是C上一点,P位于F的上方且
.
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若
平分角
,求l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a596b4dca826180d2eb433570ae39d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21cbd8e69fbd1620b887bded70774d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7169978cdaef445bbd6fbbf8050b41.png)
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43824e0633b697ae98cce42d4737e0d.png)
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2022-10-20更新
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866次组卷
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3卷引用:云南师范大学附属中学2022-2023学年高三高考适应性月考卷(四)数学试题
6 . 已知动点Q到直线
的距离比到定点
的距离大1.
(1)写出动点Q的轨迹C的方程;
(2)设
为过
作曲线C的任一条弦AB所在直线方程,弦AB的中点为D,过D点作直线DP与直线
交于点P,与x轴交于点M,且使得
,
,求
的正弦值(其中F为定点
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(1)写出动点Q的轨迹C的方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303094682b317daea83be885d1c7ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81529452eb2cb8578fd164db9e957ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d07eb844eaa3cd1580b86620d3c0c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519dd7206db5db9d788757c4e30840dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
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2022-04-10更新
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867次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设点
,动圆
经过点
且和直线
相切,记动圆的圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
作互相垂直的直线
、
,分别交曲线
于
、
和
、
两个点,求四边形
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0436039bcb24dab81c2664575dbad83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652c2cea7e7421065b84c3673aef18e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2021-09-15更新
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1315次组卷
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5卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题(已下线)3.3.1抛物线及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学(理)试题第六届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点A(4,2),F为抛物线的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B(4,1),P为抛物线上一动点,求
的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B(4,1),P为抛物线上一动点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419135d5d1176689b12bf30825ac2a79.png)
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2021-11-13更新
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1293次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设点
,动圆P经过点F且和直线
相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点
,过F的直线交C于
两点,连接
,与C的另一个交点分别为
,记直线
的斜率分别为
.求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce88a93d98e20ef97c0b8bb67af3502b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1c84057882768f20a01365c81b6760.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3decff252399c7e952cfe5ead2294dd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e6734f82473aa9fd35c208d11ee4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
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2022-11-10更新
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781次组卷
|
2卷引用:福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知动圆过点
,且与直线
:
相切.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程;
(2)若过点
且斜率
的直线与圆心
的轨迹交于
两点,求线段
的长度.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd24f3c4bc9f9a75d4b28630bb630d2b.png)
(1)求动圆圆心
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(2)若过点
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2021-02-04更新
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1355次组卷
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4卷引用:河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题