10-11高二上·陕西汉中·期末
1 . 已知抛物线
的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求
最小值，并求此时P点的坐标.
的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求最小值，并求此时P点的坐标.
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解题方法
2 . 已知
为平面上的动点且
，若P到
轴的距离比到点
的距离小1.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设过点
的直线交曲线C与A，B两点，问是否存在这样的实数m，使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
为平面上的动点且，若P到轴的距离比到点的距离小1.（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设过点
的直线交曲线C与A，B两点，问是否存在这样的实数m，使得以线段AB为直径的圆恒过原点.
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2016-12-04更新
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383次组卷
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4卷引用：2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末理科数学试卷
3 . 动点P到定点D（1，0）的距离与到直线
：
的距离相等，动点P形成曲线记作C．
（1）求动点P的轨迹方程
（2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程.
：的距离相等，动点P形成曲线记作C．（1）求动点P的轨迹方程
（2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程.
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解题方法
4 . 已知
是抛物线
上一点，
是抛物线的焦点，已知
，
(1)求抛物线的方程及
的值；
(2)当
在第一象限时，
为坐标原点，
是抛物线上一点，且
的面积为1，求点的坐标；
(3)满足第（2）问的条件下的点中，设平行于
的两个点分别记为
，问抛物线的准线上是否存在一点
使得，
.
是抛物线上一点，是抛物线的焦点，已知，(1)求抛物线的方程及
的值；(2)当
在第一象限时，为坐标原点，是抛物线上一点，且的面积为1，求点的坐标；(3)满足第（2）问的条件下的点中，设平行于
的两个点分别记为，问抛物线的准线上是否存在一点使得，.
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12-13高三上·辽宁本溪·期末
解题方法
5 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线相切．
（1）求：i.求椭圆
的方程；ii.求动圆圆心C轨迹的方程；
（2） 在曲线上C有两点M，N，椭圆上有两点P,Q，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形PMQN面积的最小值．
的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．（1）求：i.求椭圆
的方程；ii.求动圆圆心C轨迹的方程；（2） 在曲线上C有两点M，N，椭圆上有两点P,Q，满足
与共线，与共线，且，求四边形PMQN面积的最小值．
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12-13高二上·江苏淮安·期末
6 . 已知椭圆C1：
1（a＞b＞0）的离心率为
，直线l：x﹣y
0与椭圆C1相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程
1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x﹣y0与椭圆C1相切．（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直与椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程
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12-13高二上·广东湛江·期末
解题方法
7 . 已知动圆过定点
且与定直线
：相切，点
在上.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程；
（2）设过点且斜率为
的直线与曲线交于、两点.问直线：上是否存在点，使得
是以
为直角的直角三角形？如果存在，求出点的坐标；若不能，请说明理由.
且与定直线：相切，点在上.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）设过点
且斜率为的直线与曲线交于、两点.问直线：上是否存在点，使得是以为直角的直角三角形？如果存在，求出点的坐标；若不能，请说明理由.
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13-14高二上·河南安阳·期末
8 . 已知动圆与直线
相切，且与定圆：
外切，求动圆圆心的轨迹方程．
与直线相切，且与定圆：外切，求动圆圆心的轨迹方程．
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解题方法
9 . 已知抛物线
上一动点，抛物线内一点
，为焦点且的最小值为
．
（1）求抛物线的方程以及使得取最小值时的点坐标；
（2）过（1）中的点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于、
两点，直线
是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
上一动点，抛物线内一点，为焦点且的最小值为．（1）求抛物线的方程以及使得
取最小值时的点坐标；（2）过（1）中的
点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于、两点，直线是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
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名校
10 . 若抛物线y＝ax2(a＜0)的焦点F恰是椭圆
＋
＝1的一个焦点，l是椭圆的相应焦点F的准线，P是抛物线上异于顶点的动点．设抛物线在P处的切线与l，y轴围成的三角形的面积为S．(1)求a的值；（T－22） (2)求S的最小值．（T－23）
＋＝1的一个焦点，l是椭圆的相应焦点F的准线，P是抛物线上异于顶点的动点．设抛物线在P处的切线与l，y轴围成的三角形的面积为S．(1)求a的值；（T－22） (2)求S的最小值．（T－23）
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