名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,动直线垂直于于点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与交于两点,求过两点且与直线相切的圆的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与交于两点,求过两点且与直线相切的圆的方程.
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解题方法
2 . 已知点M到点的距离比它到直线l:的距离小,记动点M的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)若过点F的直线交E于,两点,则在x轴的正半轴上是否存在点P,使得PA,PB分别交E于另外两点C,D,且?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)若过点F的直线交E于,两点,则在x轴的正半轴上是否存在点P,使得PA,PB分别交E于另外两点C,D,且?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-05-29更新
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469次组卷
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4卷引用:重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)
(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试理科数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)
名校
解题方法
3 . 已知动点到的距离与点到直线:的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点且倾斜角为60°的直线与动点的轨迹交于,两点,求线段的长度.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点且倾斜角为60°的直线与动点的轨迹交于,两点,求线段的长度.
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2022-09-29更新
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898次组卷
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3卷引用:山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测(1月)数学试题
山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测(1月)数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知F为抛物线C:的焦点,是C上一点,M位于F的上方且.
(1)求p;
(2)若点P在直线上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求的最小值.
(1)求p;
(2)若点P在直线上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求的最小值.
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5 . 如图,对每个正整数n,是抛物线上的点,过焦点F的直线交抛物线于另一点.(1)试证:;
(2)取,并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点.试证.
(2)取,并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点.试证.
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2022-11-12更新
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830次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学五象校区2024届高三最后套卷(四)数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线:,是上位于第一象限内的动点,它到点距离的最小值为,直线与交于另一点,线段AD的垂直平分线交于E,F两点.
(1)求的值;
(2)若,证明A,D,E,F四点共圆,并求该圆的方程.
(1)求的值;
(2)若,证明A,D,E,F四点共圆,并求该圆的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知曲线的方程为,曲线是以、为焦点的椭圆,点为曲线与曲线在第一象限的交点,且.
(1)求曲线的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点在曲线上,求直线的斜率的取值范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点在曲线上,求直线的斜率的取值范围.
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2022-10-20更新
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857次组卷
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5卷引用:专题15 圆锥曲线综合
(已下线)专题15 圆锥曲线综合天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-22023届天津市普通高考数学模拟卷(三)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,动直线与抛物线交于两点,若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,动直线与抛物线交于两点,若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线过定点.
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9 . 已知抛物线焦点为F,点在抛物线上,.
(1)求抛物线方程;
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点,若MN最小值为4,且是钝角,求直线斜率范围.
(1)求抛物线方程;
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点,若MN最小值为4,且是钝角,求直线斜率范围.
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2023-03-11更新
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373次组卷
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5卷引用:专题03 圆锥曲线的方程(3)
(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,点是曲线上一点.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆过点,求.
(1)若,求点的坐标;
(2)若直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆过点,求.
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