抛物线标准方程的形式练习题及答案-辽宁高中数学-第6页-组卷网

23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知直线

过抛物线

的焦点

，与抛物线相交于

两点，分别过

作抛物线的准线

的垂线，垂足分别为

，以线段

为直径作圆

为坐标原点，下列正确的判断有（）

A．	B．为钝角三角形
C．点在圆外部	D．直线平分

2023-09-09更新 | 530次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2021·湖北十堰·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

上的点

到其准线的距离为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-01更新 | 1749次组卷 | 9卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行．已知抛物线

的焦点为F，直线

，点P，Q分别是C，l上的动点，若Q在某个位置时，P仅存在唯一的位置使得

，则满足条件的所有

的值为______．

2022-12-31更新 | 1036次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·甘肃陇南·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

4 . 设

为抛物线

的焦点，

为抛物线

上一点，若

，则点

的横坐标为__________．

2023-09-12更新 | 629次组卷 | 2卷引用：2024年辽宁省教研联盟高三调研测试（二模）数学试卷

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21-22高三上·湖南常德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

5 . 已知抛物线

的焦点为

，斜率为

的直线

交抛物线于

、

两点，则（）

A．抛物线

的准线方程为

B．线段

的中点在直线

上

C．若

，则

的面积为

D．以线段

为直径的圆一定与

轴相切

2022-02-04更新 | 1031次组卷 | 8卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知抛物线

上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与双曲线

：

的两条渐近线所围成的三角形面积为

，则双曲线

的离心率为__________.

2022-03-11更新 | 1112次组卷 | 7卷引用：百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（三）试题

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21-22高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式求直线与抛物线的交点坐标

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为F，准线为

，过点F斜率为

的直线

与抛物线C交于点M（M在x轴的上方），过M作

于点N，连接

交抛物线C于点Q，则

（）

A．

B．

C．3

D．2

2021-12-15更新 | 1649次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 抛物线

上一点

的纵坐标为2，则点

与抛物线焦点的距离为（）

A．

B．2

C．

D．3

2023-03-27更新 | 482次组卷 | 3卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

9 . 已知抛物线

，圆

的圆心为点

．
(1)求点

到抛物线

的准线的距离；
(2)已知点

是抛物线

上一点（异于原点），过点

作圆

的两条切线，交抛物线

于

，

两点，若过

，

两点的直线

垂直于

，求点

的坐标．

2022-01-14更新 | 1052次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题

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22-23高二上·山西运城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．抛物线

的准线方程是

B．若方程

表示椭圆，则实数k的取值范围是

C．双曲线

与椭圆

的焦点相同

D．M是双曲线

上一点，点

是双曲线的焦点，若

，则

2022-11-29更新 | 979次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题

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