抛物线标准方程的形式练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 288 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 设F为抛物线

的焦点，点A在C上，点

，若

，则

（）

A．2

B．

C．3

D．

2022-06-07更新 | 51133次组卷 | 71卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知O为坐标原点，点

在抛物线

上，过点

的直线交C于P，Q两点，则（）

A．C的准线为	B．直线AB与C相切
C．	D．

2022-06-07更新 | 50356次组卷 | 38卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

3 . 已知

为坐标原点，抛物线

：

(

)的焦点为

，

为

上一点，

与

轴垂直，

为

轴上一点，且

，若

，则

的准线方程为______.

2021-06-07更新 | 53276次组卷 | 98卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 26039次组卷 | 81卷引用：辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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一键出卷

12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2340次组卷 | 94卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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2024·辽宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

6 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

：

的焦点为

，点

在抛物线

上，点

在抛物线

的准线上，则以下命题正确的是（）

A．

的最小值是2

B．

C．当点

的纵坐标为4时，存在点

，使得

D．若

是等边三角形，则点

的横坐标是3

2024-03-01更新 | 1859次组卷 | 3卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题

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21-22高二上·安徽淮北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，过点

的直线交

于

、

两点，若

的中点坐标为

，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-08更新 | 4091次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

8 . 已知抛物线

上横坐标为4的点到其焦点的距离是6．
(1)求

的方程；
(2)设直线

交

于

，

两点，若

（

为坐标原点），求

的值．

2023-12-05更新 | 1689次组卷 | 6卷引用：辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1662次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题

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23-24高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知抛物线C的方程为

，若倾斜角为锐角的直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，且

，则直线l的倾斜角为__________．

2023-09-10更新 | 1616次组卷 | 7卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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