组卷网 > 知识点选题 > 抛物线标准方程的形式
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解析
| 共计 396 道试题
1 . 已知为坐标原点,抛物线()的焦点为上一点,轴垂直,轴上一点,且,若,则的准线方程为______.
2021-06-07更新 | 53329次组卷 | 99卷引用:黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
2 . 已知抛物线Cy2=3x的焦点为F,斜率为的直线lC的交点为AB,与x轴的交点为P

(1)若|AF|+|BF|=4,求l的方程;

(2)若,求|AB|.

2019-06-09更新 | 42411次组卷 | 110卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
3 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点轴上,过点的直线交两点,且,线段的中点为,则直线的斜率的最大值为(       
A.B.C.D.1
2023-03-14更新 | 4298次组卷 | 7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
4 . 如图,已知椭圆,抛物线,点A是椭圆与抛物线的交点,过点A的直线l交椭圆于点B,交抛物线MBM不同于A).

(Ⅰ)若,求抛物线的焦点坐标;
(Ⅱ)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值.
2020-07-09更新 | 15386次组卷 | 64卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
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填空题-单空题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
5 . 已知是抛物线的焦点,上一点,的延长线交轴于点.若的中点,则____________
2017-08-07更新 | 26056次组卷 | 81卷引用:黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
12-13高二上·重庆·期末
单选题 | 容易(0.94) |
名校
6 . 抛物线的焦点坐标是(       
A.B.C.D.
2023-08-22更新 | 2350次组卷 | 94卷引用:2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 (上)期中数学试卷(理科)
7 . 已知抛物线的焦点为,第一象限的两点在抛物线上,且满足.若线段中点的纵坐标为4,则抛物线的方程为________.
2023-12-13更新 | 2196次组卷 | 7卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 设抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,(其中O为坐标原点)的面积为4.
(1)求a
(2)若直线l与抛物线C交于异于点PAB两点,且直线PAPB的斜率之和为,证明:直线l过定点,并求出此定点坐标.
10 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点Fx轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.直线l与抛物线交于异于N的两点AB,且.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
共计 平均难度:一般