1 . 已知点F为抛物线的焦点,第一象限的点在该抛物线上,且,则______ .
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2 . 已知抛物线()的顶点为,焦点为,准线为,过的直线与在轴右侧交于点,若在上的射影为且,则直线的斜率为________ .
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,是上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为
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4 . 已知是抛物线上的一点,为抛物线的焦点,为坐标原点.当时,,则________ .
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2024-02-04更新
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481次组卷
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5卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于 两点,若,则_________ .
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名校
6 . 抛物线的准线与轴交于点,过的焦点作斜率为的直线交于两点,则__________ .
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名校
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于A,B两点(点A在第一象限),若点D为抛物线的准线上一点,且,则直线的斜率为___________ .
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8 . 在直角坐标系中,抛物线C:的焦点为F,准线为,P为C上一点,垂直于点Q,M,N分别为,的中点,直线与x轴交于点R,若,则__________ .
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名校
9 . 抛物线有一条重要性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.已知点F为抛物线C:()的焦点,从点F出发的光线经抛物线上一点反射后,反射光线经过点,若入射光线和反射光线所在直线都与圆E:相切,则p的值是______ .
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2024-01-26更新
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661次组卷
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2卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面(其纵断面是抛物线的一部分),正是利用了抛物线的光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.根据光路可逆图,在平面直角坐标系中,抛物线C:,一条光线经过点,与x轴平行射到抛物线C上,经过两次反射后经过点射出,则光线从点M到点N经过的总路程为______ .
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2024-01-26更新
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124次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题