名校
解题方法
1 . 已知抛物线的准线与x轴交于点M,过点M的直线l与抛物线交于A、B两点,设到准线的距离为d. (1)若,求抛物线的标准方程;
(2)若, 求直线l的斜率.
(2)若, 求直线l的斜率.
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2022-11-19更新
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502次组卷
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3卷引用:第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练
(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题【巩固卷】期中测评卷 单元测试A-沪教版(2020)选择性必修第一册
2 . 已知F为抛物线的焦点,是C上一点,P位于F的上方且.
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若平分角,求l的方程.
(1)求C的方程;
(2)已知过焦点的直线l交C于A,B两点,若平分角,求l的方程.
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2022-10-20更新
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882次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知曲线的方程为,曲线是以、为焦点的椭圆,点为曲线与曲线在第一象限的交点,且.
(1)求曲线的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点在曲线上,求直线的斜率的取值范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点在曲线上,求直线的斜率的取值范围.
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2022-10-20更新
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909次组卷
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5卷引用:2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)
2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
4 . (1)求证:所有的二次函数都是抛物线,并求出焦点坐标和准线方程.
(2)如图,AB为过抛物线焦点F的弦,l为准线,求证:以AB为直径的圆与准线相切.
(2)如图,AB为过抛物线焦点F的弦,l为准线,求证:以AB为直径的圆与准线相切.
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5 . 设抛物线的方程为,其中常数,F是抛物线的焦点.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
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2023-11-02更新
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624次组卷
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10卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)2019年上海市控江中学高三三模数学试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2024届新高考数学信息卷6
解题方法
6 . 如图,为抛物线上的一点,抛物线的焦点为,垂直于直线,垂足为,直线垂直于,分别交轴、轴于点A,.
(1)求使为等边三角形的点的坐标.
(2)是否存在点,使平分线段?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求使为等边三角形的点的坐标.
(2)是否存在点,使平分线段?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-08-28更新
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386次组卷
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4卷引用:第13讲 抛物线(9大考点)(2)
(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)
7 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,且以线段为直径的圆过原点,求证直线恒过定点,并求出此定点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线与抛物线交于,两点,且以线段为直径的圆过原点,求证直线恒过定点,并求出此定点的坐标.
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2023-01-10更新
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550次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市四十四中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知为二次函数的图像上异于顶点的两个点,曲线在点处的切线相交于点.
(1)利用抛物线的定义证明:曲线上的每一个点都在一条抛物线上,并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:成等差数列,成等比数列;
(3)设抛物线焦点为,过作垂直准线,垂足为,求证:.
(1)利用抛物线的定义证明:曲线上的每一个点都在一条抛物线上,并指出这条抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求证:成等差数列,成等比数列;
(3)设抛物线焦点为,过作垂直准线,垂足为,求证:.
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9 . 设抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且满足.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点的两直线的倾斜角互补,直线与抛物线C交于A,B两点,直线与抛物线C交于P.Q两点,与的面积相等,求实数a的取值范围.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点的两直线的倾斜角互补,直线与抛物线C交于A,B两点,直线与抛物线C交于P.Q两点,与的面积相等,求实数a的取值范围.
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解题方法
10 . 已知抛物线上的点到其准线的距离为5.不过原点的动直线交抛物线C于A,B两点,M是线段AB的中点,点M在准线l上的射影为N.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当时,求证:直线AB过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当时,求证:直线AB过定点.
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2022-05-07更新
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799次组卷
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4卷引用:10.6 三定问题及最值(精讲)
(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模文科数学试题陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2