名校
解题方法
1 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
(1)求的方程;
(2)点为上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一、三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
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2024-04-03更新
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1490次组卷
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4卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线与相交异于坐标原点的两点,,若,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2023-11-19更新
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1173次组卷
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5卷引用:辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面上的动点到定点的距离比到直线的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交于两点,在轴上是否存在定点,使得变化时,直线与的斜率之和是0,若存在,求出定点的坐标,若不存在,写出理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交于两点,在轴上是否存在定点,使得变化时,直线与的斜率之和是0,若存在,求出定点的坐标,若不存在,写出理由.
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2023-03-07更新
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1069次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知动圆过定点,且与直线相切,其中.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设、是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当、变化且,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设、是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当、变化且,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-11-29更新
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1398次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 已知点,动点满足以为直径的圆与轴相切,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为___________ .
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2021-10-09更新
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1772次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题江西省景德镇一中2022届高三10月月考数学(理)试题(已下线)专题1.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
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2023-09-10更新
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504次组卷
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10卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)(已下线)专题16解析几何(解答题)广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知圆M经过点,且与直线相切,圆心M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)经过点且不平行于x轴的直线与C交于P,Q两点,点P关于y轴的对称点为R,证明:直线QR经过定点.
(1)求C的方程;
(2)经过点且不平行于x轴的直线与C交于P,Q两点,点P关于y轴的对称点为R,证明:直线QR经过定点.
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2022-05-17更新
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985次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,动直线垂直于于点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与交于两点,求过两点且与直线相切的圆的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与交于两点,求过两点且与直线相切的圆的方程.
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名校
9 . (1)平面直角坐标系中,求经过两点,的椭圆标准方程.
(2)平面直角坐标系中,求与双曲线有公共渐近线,且经过点的双曲线标准方程.
(3)平面直角坐标系中,点M到点的距离比M到x轴的距离大2,求点M的轨迹方程.
(2)平面直角坐标系中,求与双曲线有公共渐近线,且经过点的双曲线标准方程.
(3)平面直角坐标系中,点M到点的距离比M到x轴的距离大2,求点M的轨迹方程.
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名校
10 . 已知动圆⊙经过定点,且和直线相切,则点的轨迹方程为( )
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2021-11-20更新
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1157次组卷
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5卷引用:辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)3.3.1抛物线及其标准方程(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)