1 . 已知点，动点M在直线上，过点M且垂直于x轴的直线与线段的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知圆的一条直径为，延长分别交曲线C于两点，求四边形面积的最小值．

2 . 已知点P到的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若直线与C交于A，B两点，且弦中点的横坐标为，求的斜率.

3 . 已知平面上一动点P到定点的距离比到定直线的距离小2023，记动点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知直线与曲线交于M，N两点，是线段MN的中点，点在直线上，且AT垂直于轴．设点在抛物线上，BP，BQ是的两条切线，P，Q是切点．若，且A，B位于轴两侧，求的值．

4 . 若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

5 . 已知圆过点，且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)过点作直线交轨迹于、两点，点关于轴的对称点为.问是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.

6 . 已知圆过点，且与直线相切．
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)为轨迹上的动点，为直线上的动点，求的最小值；
(3)过点作直线交轨迹于、两点，点关于轴的对称点为．问是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

7 . 若点满足方程，则点P的轨迹是______.（填圆锥曲线的类型，填方程不给分）

8 . 已知动圆C过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，圆心C的轨迹为E，
（1）求圆心C的轨迹E的方程；
（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．

9 . 在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是(　　)

A．直线	B．抛物线
C．圆	D．双曲线

10 . 已知点到点的距离等于点到直线的距离，设点的轨迹是曲线.
（1）求曲线的方程.
（2）过点且斜率为1的直线与曲线交于两点，求线段的长.