名校
解题方法
1 . 已知点
，动点M在直线
上，过点M且垂直于x轴的直线与线段
的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知圆
的一条直径为
，延长
分别交曲线C于
两点，求四边形
面积的最小值．
，动点M在直线上，过点M且垂直于x轴的直线与线段的垂直平分线交于点P，记点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)已知圆
的一条直径为，延长分别交曲线C于两点，求四边形面积的最小值．
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2023-04-06更新
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1445次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题
河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题2024届高三高考综合模拟测试数学试题（二）陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
2 . 已知定圆A的半径为1，圆心A到定直线l的距离为d，动圆C与圆A和直线l都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为
，
，则（ ）
，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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3118次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）专题40 抛物线及其性质-1广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定点
，定直线l：
，动圆M过点F，且与直线l相切，记动圆的圆心M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
，定直线l：，动圆M过点F，且与直线l相切，记动圆的圆心M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
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2023-12-14更新
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1219次组卷
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8卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）
4 . 已知动点
到定点
的距离比到直线
的距离小1.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)取上一点
，任作弦
，满足
,则直线AB是否经过一个定点？若经过定点，求出该点坐标，否则说明理由.
到定点的距离比到直线的距离小1.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)取
上一点，任作弦，满足,则直线AB是否经过一个定点？若经过定点，求出该点坐标，否则说明理由.
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2023-11-10更新
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707次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
名校
5 . 已知
过点
，且与直线
相切，S是圆心的轨迹上的动点，
为直线
上的动点，则
的最小值为______ ．
过点，且与直线相切，S是圆心的轨迹上的动点，为直线上的动点，则的最小值为
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2023-05-05更新
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718次组卷
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3卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
真题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，
分别是
轴和
轴上的动点，若以为直径的圆
与直线
相切，则圆面积的最小值为（ ）
分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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7496次组卷
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35卷引用：2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷
2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷）人教A版高中数学必修二4.2.3 直线与圆的方程的应用【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市双流县棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题智能测评与辅导[文]-直线与圆智能测评与辅导[理]-直线与圆第四章 高考链接(四）四川省成都市郫都区2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市南模中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章+直线和圆的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 第2.7节 综合训练江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练（已下线）考点28 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）【一题多变】欲求轨迹 定义可期（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1
名校
解题方法
7 . 一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求直线l的方程．
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2024-01-24更新
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524次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
8 . 若点P到点
的距离比它到直线
的距离大1，则点P的轨迹方程为（ ）
的距离比它到直线的距离大1，则点P的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-10更新
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1482次组卷
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11卷引用：河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期半期数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 A素养养成卷（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 若动点
到点
的距离和动点到直线的距离相等，则点的轨迹方程是______ ．
到点的距离和动点到直线的距离相等，则点的轨迹方程是
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2024-01-09更新
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378次组卷
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4卷引用：河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题西藏林芝市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知动圆过点
，且与直线
：
相切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）若过点
且斜率
的直线与圆心的轨迹交于两点，求线段的长度．
，且与直线：相切．（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）若过点
且斜率的直线与圆心的轨迹交于两点，求线段的长度．
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2021-02-04更新
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1355次组卷
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4卷引用：河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
