解题方法
1 . 已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,那么为定值吗?证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,那么为定值吗?证明你的结论.
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解题方法
2 . 已知l,P分别是抛物线的准线与抛物线上一动点,定点,于,且恒成立,则实数的取值范围为________ .
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3 . 已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,再由直线上的一点向该圆引切线,则这条切线长的最小值为( ).
A.1 | B. | C.3 | D. |
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解题方法
4 . 已知双曲线(,)的右焦点与抛物线()的焦点重合,抛物线的准线交双曲线于M,N两点,交双曲线的渐近线于P,Q两点.若,则双曲线的离心率为______________ .
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2024-02-06更新
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257次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知抛物线 的焦点F是双曲线 的右焦点,抛物线的准线与双曲线的渐近线交于A,B两点. 若是等边三角形,则双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·陕西榆林·期末
6 . 已知抛物线:的焦点为,点,为在第一象限内的一点,若,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知椭圆:()的左右焦点分别为,,抛物线:()的焦点与的右焦点重合,为上的点,三角形的周长为5,则__________________ .
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23-24高二上·全国·单元测试
名校
解题方法
8 . 设椭圆C1:1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,离心率是,已知A是抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点,F到抛物线C2的准线l的距离为.
(1)求C1的方程及C2的方程;
(2)设l上两点P,Q关于轴对称,直线AP交C1于点B(异于点A),直线BQ交x轴于点D,若△APD的面积为,求直线AP的斜率.
(1)求C1的方程及C2的方程;
(2)设l上两点P,Q关于轴对称,直线AP交C1于点B(异于点A),直线BQ交x轴于点D,若△APD的面积为,求直线AP的斜率.
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名校
解题方法
9 . 已知的三个顶点都在抛物线上,且点F为抛物线的焦点,若,则__________
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2024-01-08更新
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354次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题
陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教B版2019选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于A,B两点(点A在第一象限),若点D为抛物线的准线上一点,且,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-05更新
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658次组卷
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4卷引用:专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(四)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】