名校
1 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，过第一象限内的抛物线上一点
作的垂线，垂足为
，设
，且
为等边三角形，
的面积为
，则
（ ）
的焦点为，准线为，过第一象限内的抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，且为等边三角形，的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
2 . 若圆锥曲线
，且
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则（ ）
，且的一个焦点与抛物线的焦点重合，则（ ）A． |
B． 的离心率 |
C．为双曲线，且渐近线方程为 |
D．与 的交点在直线 上 |
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2023-07-05更新
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773次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，M，N是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，M，N是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点F的坐标为 |
B．若直线MN过点F，则 |
C．若 ，则线段MN的中点到x轴的距离为 |
| D．以线段MF为直径的圆与x轴相切 |
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名校
4 . 抛物线
的焦点到准线的距离是______ ．
的焦点到准线的距离是
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2023-03-13更新
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609次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于
两点，
的中点为
，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2023-12-21更新
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328次组卷
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6卷引用：安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
6 . 抛物线
的焦点坐标
，则（ ）
的焦点坐标，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
7 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线C：
(
)与直线：
(
)相交于A，B两点．
(1)若以AB为直径的圆过原点，证明：
；
(2)若线段AB中点的横坐标为4，且抛物线C的焦点到直线的距离为，求
的值．
中，已知抛物线C：()与直线：()相交于A，B两点．(1)若以AB为直径的圆过原点，证明：
；(2)若线段AB中点的横坐标为4，且抛物线C的焦点到直线
的距离为，求的值．
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名校
8 . 已知双曲线
的左焦点
与抛物线
的焦点重合，
是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（ ）
的左焦点与抛物线的焦点重合，是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．双曲线的一条渐近线方程为 |
D． 为双曲线上一点，若 ，则 |
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2023-03-23更新
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440次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1
名校
9 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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522次组卷
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12卷引用：安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文)试题天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷重庆市求精中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是（ ）| A．抛物线C的准线方程为 |
B．直线 与C相切 |
C．若 ，则 的最小值为4 |
D．若 ，则 的周长的最小值为11 |
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2023-02-23更新
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1126次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市涡阳县第三中学等校2022-2023学年高二上学期12月期末联考数学试题
安徽省亳州市涡阳县第三中学等校2022-2023学年高二上学期12月期末联考数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）2023年新高考数学终极押题卷（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
