1 . 已知抛物线的焦点F到其准线的距离为4．
(1)求p的值；
(2)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求．

2 . 已知抛物线：的焦点为，其准线与轴交于点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且，问直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)在（2）的条件下求面积的最小值．

3 . 已知椭圆的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交于两点，直线与关于轴对称，证明：直线恒过一定点．

4 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，则PF的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 已知抛物线的焦点恰为双曲线的一个顶点，的另一顶点为，与在第一象限内的交点为，若，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为F，点在C上．
(1)求p的值及F的坐标；
(2)过F且斜率为的直线l与C交于A，B两点（A在第一象限），求．

8 . 如图所示，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C.若，且，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则实数m的值为______.

10 . 已知抛物线：，点在抛物线上.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)若直线：交抛物线于M､N两点，交直线：于点P，记直线AM，AP，AN的斜率分别为，，，求证：，，成等差数列.