根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-广西高中数学期末-组卷网

12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1295次组卷 | 47卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1641次组卷 | 11卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题

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22-23高二下·广西河池·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定值问题

3 . 已知抛物线的焦点在直线上，直线与抛物线交于点（为坐标原点），则下列说法中正确的是（）

A．

B．准线方程为

C．以线段

为直径的圆与

的准线相切

D．直线

的斜率之积为定值

2023-07-26更新 | 600次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高二上·安徽亳州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系求抛物线上一点到定点的最值

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知抛物线C：

的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是（）

A．抛物线C的准线方程为

B．直线

与C相切

C．若

，则

的最小值为4

D．若

，则

的周长的最小值为11

2023-02-23更新 | 1063次组卷 | 6卷引用：广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，过点

的直线交

于

两点，若

的中点坐标为

，则椭圆

方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-15更新 | 956次组卷 | 5卷引用：广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 887次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高二下·广西梧州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

上的点

到该抛物线焦点

的距离为

，则

（）

A．4

B．3

C．

D．

2022-07-05更新 | 1368次组卷 | 4卷引用：广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题

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20-21高二下·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知抛物线C₁：

与椭圆C₂：

（

）有公共的焦点，C₂的左､右焦点分别为F₁，F₂，该椭圆的离心率为

.

(1)求椭圆C₂的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C₂顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF₁Q与∠PF₁R互为补角，求△F₁QR面积S的最大值.

2022-04-24更新 | 2485次组卷 | 17卷引用：广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题

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21-22高二上·广西玉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-01更新 | 353次组卷 | 3卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二上·广西北海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知点

，抛物线

的焦点为

，点

是抛物线上任意一点，则

周长的最小值是__________.

2022-02-21更新 | 770次组卷 | 4卷引用：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题

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