解题方法
1 . 已知点
在抛物线C：
上.
(1)求抛物线C的焦点到其准线的距离；
(2)设直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且
，求
面积的最小值.
在抛物线C：上.(1)求抛物线C的焦点到其准线的距离；
(2)设直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，且
，求面积的最小值.
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2023-02-17更新
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195次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为抛物线
上一点，点到
的焦点的距离为6，到
轴的距离为3，O为坐标原点，则
（ ）
为抛物线上一点，点到的焦点的距离为6，到轴的距离为3，O为坐标原点，则（ ）A． | B．6 | C． | D．9 |
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2023-02-17更新
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565次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题
名校
3 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点为F，其准线与双曲线
的渐近线相交于A，B两点，若
的周长为
，则
（ ）
的焦点为F，其准线与双曲线的渐近线相交于A，B两点，若的周长为，则（ ）| A．2 | B． | C．8 | D．4 |
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2023-02-16更新
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360次组卷
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2卷引用：安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期开学摸底联考数学试题
5 . 抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”．对于抛物线C：
给出如下三个条件：①焦点为
；②准线为
；③与直线
相交所得弦长为2．
(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线C的方程；
(2)已知
是（1）中抛物线的“阿基米德三角形”，点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点，若点Q恰在此抛物线的准线上，试判断直线AB是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．
给出如下三个条件：①焦点为；②准线为；③与直线相交所得弦长为2．(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线C的方程；
(2)已知
是（1）中抛物线的“阿基米德三角形”，点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点，若点Q恰在此抛物线的准线上，试判断直线AB是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．
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名校
6 . 如图，抛物线C：的焦点为F，过抛物线C上一点P（点P在第一象限）作准线l的垂线，垂足为H，
为边长为8的等边三角形．则（ ）
的焦点为F，过抛物线C上一点P（点P在第一象限）作准线l的垂线，垂足为H，为边长为8的等边三角形．则（ ）A． | B． |
C．点P的坐标为 | D．点P的坐标为 |
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2023-02-15更新
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697次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷
甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷
名校
解题方法
7 . 设F为抛物线C：的焦点，点A在C上，且A到C焦点的距离为3，到y轴的距离为2，则p＝（ ）
的焦点，点A在C上，且A到C焦点的距离为3，到y轴的距离为2，则p＝（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-14更新
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1010次组卷
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6卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷陕西省咸阳市2023届高三下学期一模理科数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10陕西省咸阳市2023届高三高考模拟检测（一）文科数学试题
8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．方程 表示的曲线是圆 | B．椭圆 的长轴长为2，短轴长为 |
C．双曲线 的渐近线方程为 | D．抛物线 的准线方程是 |
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2023-02-12更新
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481次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
9 . 以抛物线
的焦点F为端点的射线与C及C的准线l分别交于A，B两点，过B且平行于x轴的直线交C于点P，过A且平行于x轴的直线交l于点Q，且
，则△PBF的周长为（ ）
的焦点F为端点的射线与C及C的准线l分别交于A，B两点，过B且平行于x轴的直线交C于点P，过A且平行于x轴的直线交l于点Q，且，则△PBF的周长为（ ）| A．16 | B．12 | C．10 | D．6 |
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2023-02-10更新
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741次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题河南省安阳市2023届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）专题14解析几何（选择填空题）（已下线）大招6圆锥曲线第一定义的应用
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，抛物线
的准线过点，且C2的准线与
交于M
．
(1)求的方程；
(2)如图，过作直线l交于A，B，交
于C，D，O为坐标原点，记△OAB，△F1CD的面积分别是
，
，且
，求直线l的方程．
的左、右焦点分别是，，抛物线的准线过点，且C2的准线与交于M．(1)求
的方程；(2)如图，过
作直线l交于A，B，交于C，D，O为坐标原点，记△OAB，△F1CD的面积分别是，，且，求直线l的方程．
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