根据抛物线方程求焦点或准线多选题练习题及答案-高中数学期中-第2页-组卷网

23-24高三上·江西南昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

1 . 在平面直角坐标系

中，点

在抛物线

上，抛物线的焦点为F，延长MF与抛物线相交于点N，则下列结论中正确的是（）

A．抛物线的准线方程为

B．线段MN的长度为

C．点N的坐标为

D．

的面积为

2023-11-26更新 | 444次组卷 | 2卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线相交求直线方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

2 . 已知抛物线

，焦点

，过点

作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于

及

两点.则下列说法正确的是（）

A．拋物线的准线方程为

B．若

，则直线

的斜率为1

C．若

，则直线

的方程为

D．

2023-11-25更新 | 599次组卷 | 3卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷

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23-24高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 对于抛物线

，下列描述正确的是（）

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．准线方程为	D．准线方程为

2023-11-18更新 | 639次组卷 | 2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题

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23-24高三上·云南昆明·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

解题方法

面积问题定值问题

4 . 已知

为坐标原点，点

在抛物线

上，经过点

且斜率大于零的直线交

于

两点，点

在第一象限，则（）

A．的准线为	B．以为直径的圆经过原点
C．	D．

2023-10-30更新 | 387次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

5 . 已知

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，过点

的直线交

于

、

两点，直线

、

分别交

于

、

，则（）

A．的准线方程为	B．
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-10-17更新 | 1184次组卷 | 7卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的参数范围问题根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

直线相关的对称问题范围问题

6 . 已知抛物线

上的两个不同的点

关于直线

对称，直线

与

轴交于点

，下列说法正确的是（）

A．的焦点坐标为	B．是定值
C．是定值	D．

2023-10-09更新 | 1137次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知抛物线

的焦点为

，顶点为

，点

在抛物线

上，若

，则下列选项正确的是（）

A．	B．以MF为直径的圆与轴相切
C．	D．

2023-10-04更新 | 1032次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

8 . 已知抛物线

的准线为

，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，

于

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以PQ为直径的圆与准线l相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2023-09-28更新 | 1041次组卷 | 7卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有

．直线

与准线分别交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

2023-09-21更新 | 1117次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 设抛物线

的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（）

A．若，则O为线段MN的中点	B．若，则
C．若，则	D．存在点M，使得

2023-09-19更新 | 435次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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