根据抛物线方程求焦点或准线多选题练习题及答案-高中数学期中-第7页-组卷网

21-22高二上·安徽六安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

：

上两点，

为其焦点，

，若

到准线的距离为2，则下列说法正确的有（）

A．若直线

过点

，则直线

，

的斜率之积恒为

B．

周长的最小值为

C．若

外接圆与抛物线

的准线相切，则该圆面积为

D．若

，则直线

的斜率为

2021-11-14更新 | 1000次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角斜率公式的应用切线长根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 以下说法正确的是（）

A．直线

的倾斜角为

B．

，

三点共线

C．过点

作

的切线，则切线长为

D．

的焦点坐标为

2021-11-13更新 | 422次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 已知抛物线C：

的焦点为F，其准线l与x轴交于点P，过C上一点M作l的垂线，垂足为Q，若四边形MQPF为矩形，则（）

A．准线l的方程为	B．矩形MQPF为正方形
C．点M的坐标为	D．点M到原点O的距离为

2021-10-04更新 | 992次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 对抛物线y＝4x²，下列描述正确的是（）

A．开口向上，准线方程为y＝－

B．开口向上，焦点为

C．开口向右，焦点为(1,0)

D．开口向右，准线方程为y＝－1

2021-09-11更新 | 2065次组卷 | 14卷引用：广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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20-21高二上·广东茂名·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题面积问题

5 . 已知直线

过抛物线

的焦点，且与该抛物线交于

，

两点.若线段

的长是16，

中点到

轴的距离是6，

为坐标原点，则（）

A．抛物线的方程是	B．抛物线的准线为
C．直线的斜率为1	D．的面积为

2021-09-04更新 | 1111次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·广东揭阳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

6 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

的焦点为

，准线为

，

为抛物线上一点，

，

为垂足.若直线

的斜率

，则下列结论正确的是（）

A．准线方程为	B．焦点坐标
C．点的坐标为	D．的长为3

2021-06-16更新 | 1783次组卷 | 14卷引用：期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求共离心率的双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . (多选)已知双曲线

的离心率为2.若抛物线C₂：x²=2py(p>0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则（）

A．双曲线C₁的渐近线为

B．双曲线C₁的渐近线为

C．抛物线C₂的方程为x²=8y

D．抛物线C₂的方程为x²=16y

2021-04-18更新 | 407次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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20-21高三上·江苏泰州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

8 . 已知抛物线

的焦点为F，过F与y轴垂直的直线交抛物线

于点M，N，则下列说法正确的有（）

A．点F坐标为	B．抛物线的准线方程为
C．线段MN长为4	D．直线与抛物线相切

2021-01-14更新 | 854次组卷 | 6卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·河北唐山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 设抛物线

的焦点为

，

为抛物线上一动点，当

运动到

时，

，下列结论正确的是（）．

A．抛物线的方程为

B．抛物线的准线方程为

C．已知点

，则

的最小值为6

D．以

为直径的圆与

轴相切

2021-01-14更新 | 319次组卷 | 3卷引用：江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

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20-21高二上·辽宁辽阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴根据抛物线方程求焦点或准线

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，若

为

上一点，且

，则（）

A．的虚轴长与实轴长的比值为	B．的值可能为
C．为抛物线的焦点	D．的值可能为

2021-01-10更新 | 337次组卷 | 2卷引用：卷11 选择性必修第一册高二上期中考试总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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