根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-黑龙江高中数学-第2页-组卷网

17-18高二上·天津红桥·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点到直线

的距离是（）

A．

B．2

C．3

D．1

2022-08-15更新 | 741次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

2 . 如图，过顶点在原点、对称轴为y轴的抛物线E上的点A（2，1）作斜率分别为k₁，k₂的直线，分别交抛物线E于B，C两点.

（1）求抛物线E的标准方程和准线方程；
（2）若k₁+k₂＝k₁k₂，证明：直线BC恒过定点.

2021-08-29更新 | 736次组卷 | 10卷引用：浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义法求焦半径转化与化归思想

3 . 若抛物线

上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离为（）

A．1

B．2

C．4

D．6

2021-03-27更新 | 201次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的通径问题根据韦达定理求参数

名校

4 . 已知抛物线

：

的焦点

到准线的距离为2，过点

的直线与抛物线交于

，

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．的准线方程为	B．线段的长度最小为4
C．的坐标可能为	D．恒成立

2021-03-13更新 | 465次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题

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2019·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知

为坐标原点，抛物线

上一点

到焦点

的距离为6，若点

为抛物线

的准线上的动点，则

的最小值为（）

A．4

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 907次组卷 | 15卷引用：【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（理）试题

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18-19高二上·江西南昌·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的准线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-30更新 | 1614次组卷 | 17卷引用：【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年第一学期高二期中联考（理科）(数学)

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2016高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-11更新 | 2327次组卷 | 14卷引用：同步君人教A版选修1-1第二章2.3.1抛物线及其标准方程

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线的方程求参数

名校

8 . 若坐标原点到抛物线

的准线距离为2，则

___________.

2021-02-19更新 | 606次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题

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20-21高二上·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线求椭圆的准线求双曲线的准线

名校

9 . 已知直线

是曲线C的准线，则曲线C的方程可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 367次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市句容中学2020-2021学年高二10月份月考数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 若抛物线

的焦点是双曲线

的一个焦点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-10更新 | 191次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题

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