解题方法
1 . 如图所示,抛物线的准线过点,(1)求抛物线的标准方程;
(2)若角为锐角,以角为倾斜角的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A、B两点,作线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值,并求此定值.
(2)若角为锐角,以角为倾斜角的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A、B两点,作线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值,并求此定值.
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名校
2 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-27更新
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424次组卷
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3卷引用:山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期二模检测数学试题
山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期二模检测数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题(二)(已下线)模型4 求双曲线的渐近线方程问题模型(第3章 圆锥曲线的方程)
3 . 已知抛物线:的焦点为,为坐标原点,动点在上,若定点满足,则( )
A.的准线方程为 | B.周长的最小值为5 |
C.四边形可能是平行四边形 | D.的最小值为 |
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2024-06-19更新
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604次组卷
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4卷引用:山东省青岛市部分学校2023-2024学年高二下学期联合数学模拟题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,为抛物线的准线与轴的交点,直线分别交抛物线于两点(点异于点,),为坐标原点,则实数的取值范围为__________ ;__________ .
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2024-06-14更新
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238次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测信息押题卷(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,准线为是上一点,是直线与的一个交点,若,则( )
A. | B.3 | C. | D.2 |
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6 . 已知抛物线:与双曲线:相交于点.
(1)若,求抛物线的准线方程;
(2)记直线l:与、分别切于点M、N,当p变化时,求证:的面积为定值,并求出该定值.
(1)若,求抛物线的准线方程;
(2)记直线l:与、分别切于点M、N,当p变化时,求证:的面积为定值,并求出该定值.
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2024-05-19更新
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447次组卷
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2卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三高考定心卷数学试题
解题方法
7 . 已知等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线的准线交于A,B两点,,则C的实轴长为( )
A. | B.6 | C. | D. |
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解题方法
8 . 设抛物线的焦点为,过抛物线上点作准线的垂线,设垂足为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知点在抛物线上,抛物线的准线与轴交于点,线段的中点也在抛物线上,抛物线的焦点为,则线段的长为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-04-07更新
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1418次组卷
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7卷引用:2024届山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学高三第三次模拟考试数学试题
2024届山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学高三第三次模拟考试数学试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(文科)试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学(理科)试题(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于两点,求弦中点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于两点,求弦中点坐标.
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2024-04-05更新
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2117次组卷
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5卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题(一)(已下线)模型13 点差法求解曲线的轨迹方程问题模型(第8章 解析几何)新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二下学期期末联考数学试卷贵州省铜仁第一中学2024届高三6月保温测试卷数学试题