1 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为2的直线与交于A，B两点，且．
(1)求的方程；
(2)过点作轴的平行线是动点，且异于点，过点作AP的平行线交于，两点，证明：．

2 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为．
(1)求的标准方程；
(2)若抛物线：的焦点与的右焦点重合，的准线与的一个交点为，线段与交于点，求．

3 . 准线方程为的抛物线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线：过抛物线：（）的焦点，且与抛物线交于A，两点，过A，两点分别作抛物线准线的垂线，垂线分别为，，则下列说法错误的是（       ）

A．抛物线的方程为	B．线段的长度为
C．	D．线段的中点到轴的距离为

5 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值；
(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.

6 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线方程；
(2)若为坐标原点，求的面积.

7 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点．

(1)求的方程，并求其准线的方程；
(2)如图，过且斜率存在的直线与交于不同的两点，，直线与准线交于点，过点作的垂线，垂足为．求： 的值，且判断四边形的形状．

8 . 已知动点到点的距离比它到直线的距离大．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)，是轨迹上异于原点的两点，当时，求证：直线恒过定点．

9 . 已知直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）以为直径的圆与轴交于，两点，若，求的取值范围.

10 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点在抛物线上，则下列结论正确的有（       ）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线为
C．	D．点P到抛物线的焦点的距离为4