1 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为．
(1)求的标准方程；
(2)若抛物线：的焦点与的右焦点重合，的准线与的一个交点为，线段与交于点，求．

2 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为．椭圆的中心为，左焦点为，上顶点为，右顶点为，且．
(1)求抛物线和椭圆的标准方程．
(2)设直线经过点，与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点．记和的面积分别为和，是否存在直线，使得？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 已知拋物线，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线的斜率为	D．直线的方程为

4 . 已知抛物线：的焦点为；
(1)求抛物线的方程；
(2)若动点在抛物线上，线段的中点为，求点的轨迹方程；
(3)过点作两条互相垂直的直线，；直线交抛物线于两点，直线交抛物线于，两点，且点，分别为线段，的中点，求的面积的最小值.

5 . 以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为_________

6 . 焦点坐标为的抛物线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 抛物线的准线方程是，则实数的值（       ）

A．

B．

C．8

D．

8 . 顶点在原点，焦点在轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线与抛物线相交于、两点，求的长．

9 . 以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知抛物线，为坐标原点，焦点在直线上．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作动直线与抛物线交于，两点，直线，分别与圆交于点，两点（异于点），设直线，斜率分别为，．
①求证：为定值；
②求证：直线恒过定点．