名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知F为抛物线C:的焦点,O为坐标原点,M为C的准线l上一点,直线MF的斜率为,的面积为4.
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线交C于A,B两点,过点B作y轴的垂线交直线AO于点D,过点A作直线DF的垂线与C的另一交点为E,AE的中点为G,证明:G,B,D三点纵坐标相等.
(1)求C的方程;
(2)过点F的直线交C于A,B两点,过点B作y轴的垂线交直线AO于点D,过点A作直线DF的垂线与C的另一交点为E,AE的中点为G,证明:G,B,D三点纵坐标相等.
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名校
解题方法
2 . 设抛物线的焦点为,已知点到圆上一点的距离的最大值为6.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)设是坐标原点,点是抛物线上异于点的两点,直线与轴分别相交于两点(异于点),且是线段的中点,试判断直线是否经过定点.若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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2024-04-17更新
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1326次组卷
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9卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C的焦点F在x轴的正半轴上,且焦点到准线的距离为2,过点F且倾斜角为的直线交抛物线C于A,B两点,则( ).
A. | B.5 | C. | D.2 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点为上的一点,过点作直线的垂线,垂足为,且,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知的三个顶点都在抛物线上,顶点,重心恰好是抛物线的焦点,求所在的直线方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知的三个顶点都在抛物线上,顶点,重心恰好是抛物线的焦点,求所在的直线方程.
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2023-04-20更新
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486次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学(文)试题
5 . 已知抛物线,为坐标原点,焦点在直线上.(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
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2023-03-30更新
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2026次组卷
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9卷引用:广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题
广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)单元测试A卷——第三章 圆锥曲线的方程
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,点在抛物线上,,三点共线,三点共线,三点共线,则与的面积之比为__________ .
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2023-03-21更新
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441次组卷
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5卷引用:广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题
7 . 如图,在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆交于两点(在轴上方),且,设点在轴上的射影为点,的面积为,抛物线的焦点与椭圆的焦点重合,斜率为的直线过抛物线的焦点与椭圆交于两,点,与抛物线交于两点.
(1)求椭圆及抛物线的标准方程;
(2)是否存在常数,使为常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆及抛物线的标准方程;
(2)是否存在常数,使为常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-03-19更新
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1356次组卷
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10卷引用:炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)
(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求的方程;
(2)若为直线上的一动点,过作抛物线的切线为切点,直线与交于点,过作的垂线交于点,当最小时.求.
(1)求的方程;
(2)若为直线上的一动点,过作抛物线的切线为切点,直线与交于点,过作的垂线交于点,当最小时.求.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线与抛物线有公共焦点,过点作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为点,延长与抛物线相交于点,若点满足,双曲线的离心率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-17更新
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976次组卷
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4卷引用:广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题
广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(文)试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(理)试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15
10 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线上的任意一点P到焦点F的距离比到直线的距离少,过焦点F的直线与抛物线C交于A,B两点,直线,与直线分别相交于M,N两点,O为坐标原点,若,则直线的斜率为( )
A.1或 | B.1或2 | C.或2 | D. |
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