1 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为，的中点为，证明：，，三点共线．

2 . 如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（       ）

A．y2＝9x	B．y2＝6x
C．y2＝3x	D．y2＝x

3 . 抛物线具有如下光学性质：由其焦点发出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.如图，已知抛物线的焦点为，为坐标原点.一条平行于轴的光线从上方射向抛物线，经抛物线上，两点反射后，又沿平行于轴的方向射出，且两平行光线间的最小距离为.

（1）求抛物线的方程；
（2）过向抛物线的准线作垂线，垂足为，证明：，，三点共线.

4 . 已知圆，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.

5 . 已知抛物线的焦点在轴上，顶点在坐标原点，且经过点，若点到该抛物线焦点的距离为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三点，，，曲线上任意一点满足.
（1）求曲线的方程；
（2）动点在曲线上，曲线在点处的切线为.问：是否存在定点，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比是常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

7 . 在直角坐标系xOy中，已知点，，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足：．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于，证明：直线l过定点．

8 . 已知动圆C过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，圆心C的轨迹为E，
（1）求圆心C的轨迹E的方程；
（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．

9 . 已知三点，，，曲线上任意一点满足．
求的方程；
已知点，动点在曲线C上，曲线C在Q处的切线与直线PA,PB都相交，交点分别为D,E，求与的面积的比值．

10 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线相交于，两点（，两点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求△的外接圆的方程．