1 . 已知椭圆经过点,且离心率为,过椭圆右焦点为,的直线与E交于两点,点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
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2023-12-16更新
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642次组卷
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3卷引用:第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
2 . 已知椭圆的中心为,离心率为.圆在的内部,半径为,、分别为和圆上的动点,且,两点的最小距离为.
(1)建立适当的坐标系,求的方程;
(2)若直线与圆相切,且与相交于A,B两点.
①求证:以为直径的圆过原点;
②求面积的取值范围.
(1)建立适当的坐标系,求的方程;
(2)若直线与圆相切,且与相交于A,B两点.
①求证:以为直径的圆过原点;
②求面积的取值范围.
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解题方法
3 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上,且经过两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
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2023-08-12更新
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560次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
名校
解题方法
4 . 设分别是圆的左、右焦点,M是C上一点,与x轴垂直.直线与C的另一个交点为N,且直线MN的斜率为
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
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2022-08-31更新
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1881次组卷
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8卷引用:第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8 求定点定值运算(提升版)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,过作不平行于坐标轴的直线交于A,B两点,且的周长为.
(1)求的方程;
(2)若轴于点M,轴于点N,直线AN与BM交于点C.
①求证:点C在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)若轴于点M,轴于点N,直线AN与BM交于点C.
①求证:点C在一条定直线上,并求此定直线;
②求面积的最大值.
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2022-06-06更新
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825次组卷
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4卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
6 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,为坐标原点,点在椭圆上,且有,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于两点,点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点的直线与椭圆交于两点,点,求证:.
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2021-09-23更新
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1480次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市2022届高三上学期质量监测(一)数学(文)试题(已下线)一轮复习大题专练59—椭圆(定值问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)3.1 椭圆(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
21-22高二·江苏·单元测试
7 . 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆过点,离心率为,过直线上一点M引椭圆E的两条切线,切点分别是A、B.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若在椭圆上的任一点处的切线方程是求证:直线AB恒过定点C,并求出定点C的坐标;
(3)是否存在实数,使得恒成立?点C为直线AB恒过的定点若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若在椭圆上的任一点处的切线方程是求证:直线AB恒过定点C,并求出定点C的坐标;
(3)是否存在实数,使得恒成立?点C为直线AB恒过的定点若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,右焦点为F,直线.
(1)若椭圆W的左顶点A关于直线的对称点在直线上,求m的值;
(2)过F的直线与椭圆W相交于不同的两点C,D(不与点A,B重合),直线与直线相交于点M,求证:A,D,M三点共线.
(1)若椭圆W的左顶点A关于直线的对称点在直线上,求m的值;
(2)过F的直线与椭圆W相交于不同的两点C,D(不与点A,B重合),直线与直线相交于点M,求证:A,D,M三点共线.
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2021-11-27更新
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683次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(知识达标卷)【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(知识达标卷)【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市一六一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
解题方法
9 . 已知椭圆,双曲线,设椭圆与双曲线有相同的焦点,点,分别为椭圆与双曲线在第一、二象限的交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴相交于点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于,),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴相交于点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于,),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
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2021-08-04更新
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781次组卷
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5卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-04-05更新
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3294次组卷
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16卷引用:广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷
广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2