2013·江西赣州·三模
1 . 已知椭圆:的右焦点在圆上,直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若 (为坐标原点),求的值;
(1)求椭圆的方程;
(2)若 (为坐标原点),求的值;
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12-13高二上·吉林松原·期末
名校
解题方法
2 . 已知椭圆及直线.
(1)当为何值时,直线与椭圆有公共点?
(2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程.
(1)当为何值时,直线与椭圆有公共点?
(2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程.
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2016-12-02更新
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2049次组卷
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6卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
2012·广东广州·一模
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左,右两个顶点分别为、.曲线是以、两点为顶点,离心率为的双曲线.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点.
(1)求曲线的方程;
(2)设、两点的横坐标分别为、,证明:;
(3)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)设、两点的横坐标分别为、,证明:;
(3)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且,求的取值范围.
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11-12高二上·河北石家庄·期末
4 . 已知椭圆C:(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
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2012·江西·一模
5 . 已知椭圆的中心在原点,准线方程为x=±4,如果直线:3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)设直线与椭圆的一个交点为P,F是椭圆的一个焦点,试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系;
(3)把(2)的情况作一推广:写出命题(不要求证明)
(1)求椭圆方程;
(2)设直线与椭圆的一个交点为P,F是椭圆的一个焦点,试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系;
(3)把(2)的情况作一推广:写出命题(不要求证明)
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11-12高三下·江西赣州·阶段练习
6 . 已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是k1,k2,且k1·k2=-.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,且直线BM、BN的斜率都存在,并满足kBM·kBN=-,求证:直线l过原点.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+m与曲线C交于M,N两点,且直线BM、BN的斜率都存在,并满足kBM·kBN=-,求证:直线l过原点.
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2012·江西·二模
7 . 在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆 的左、右顶点分别为 ,椭圆C的右焦点为F,过作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于,若线段 的长为 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设 是直线 上的点,直线 与椭圆C分别交于点M、N,求证:直线MN必过x轴上的一定点,并求出此定点的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设 是直线 上的点,直线 与椭圆C分别交于点M、N,求证:直线MN必过x轴上的一定点,并求出此定点的坐标.
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2012·江西·一模
解题方法
8 . 已知椭圆C:,直线与以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切,为其左、右焦点,P为椭圆C上任一点,的重心为G,内心为I,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C交于不同的两点A、B,且线段AB的垂直平分线过定点,求实数k的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C交于不同的两点A、B,且线段AB的垂直平分线过定点,求实数k的取值范围.
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12-13高二上·河北衡水·阶段练习
9 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
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2010·黑龙江·三模
10 . 在平面直角坐标系中,已知,若实数使得(为坐标原点)
(1)求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型;
(2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点(在之间),试求与面积之比的取值范围.
(1)求点的轨迹方程,并讨论点的轨迹类型;
(2)当时,若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点(在之间),试求与面积之比的取值范围.
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