解题方法
1 . 已知椭圆:的离心率为,椭圆的动弦过椭圆的右焦点,当垂直轴时,椭圆在,处的两条切线的交点为.
(1)求点的坐标;
(2)若直线的斜率为,过点作轴的垂线,点为上一点,且点的纵坐标为,直线与椭圆交于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求点的坐标;
(2)若直线的斜率为,过点作轴的垂线,点为上一点,且点的纵坐标为,直线与椭圆交于,两点,求四边形面积的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知,直线为平面内的一个动点,过点作的垂线,垂足为,且,动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
86次组卷
|
2卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
名校
3 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,离心率,直线FB过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
757次组卷
|
2卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,点在上.
(1)求的方程;
(2)点是的左顶点,直线交于两点,分别交直线于点,线段的中点为,直线与轴相交于点,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)点是的左顶点,直线交于两点,分别交直线于点,线段的中点为,直线与轴相交于点,直线的斜率为,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
5 . 已知椭圆的焦距为2,两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过点的两条直线和分别交椭圆于点和点(和.不重合),直线和的斜率分别为和.若,判断是否为定值,若是,求出该值;若否,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过点的两条直线和分别交椭圆于点和点(和.不重合),直线和的斜率分别为和.若,判断是否为定值,若是,求出该值;若否,说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
780次组卷
|
4卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)(含答案)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,离心率为,经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点(其中点在轴上方),的周长为8.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
(i)若,求异面直线和所成角的余弦值;
(ii)是否存在,使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
(i)若,求异面直线和所成角的余弦值;
(ii)是否存在,使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-06-10更新
|
779次组卷
|
4卷引用:广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题
广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题(已下线)大招2 空间几何体中空间角的速破策略(已下线)广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,设椭圆的离心率为点在椭圆上,过椭圆的焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,点不在轴上,点关于轴的对称点为求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,点不在轴上,点关于轴的对称点为求的面积的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,且a,b的等比中项为2.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于点A,B两点,直线过点A且与C交于另外一点,直线过点B,且与C交于另外一点.
(ⅰ)设,,证明:;
(ⅱ)若直线的斜率为,判断是否存在常数m,使得k是m,的等比中项,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若直线与C交于点A,B两点,直线过点A且与C交于另外一点,直线过点B,且与C交于另外一点.
(ⅰ)设,,证明:;
(ⅱ)若直线的斜率为,判断是否存在常数m,使得k是m,的等比中项,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为;直线与只有一个交点.
(1)求的方程;
(2)的左、右焦点分别为上的点(两点在轴上方)满足.
①试判断(为原点)是否成立,并说明理由;
②求四边形面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)的左、右焦点分别为上的点(两点在轴上方)满足.
①试判断(为原点)是否成立,并说明理由;
②求四边形面积的最大值.
您最近一年使用:0次
10 . 已知圆,动圆P与圆M内切,且经过定点.设圆心P的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若,过点的直线l与曲线Γ交于M,N两点,连接分别交y轴于P、Q.试探究是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若,过点的直线l与曲线Γ交于M,N两点,连接分别交y轴于P、Q.试探究是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次