名校
解题方法
1 . 设椭圆方程,是椭圆的左右焦点,以及椭圆短轴的一个端点为顶点的三角形是面积为的正三角形.
(1)求椭圆方程;
(2)过分别作直线,且,设与椭圆交于两点,与椭圆交于两点,求四边形ABCD面积的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)过分别作直线,且,设与椭圆交于两点,与椭圆交于两点,求四边形ABCD面积的取值范围.
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2017-12-16更新
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1040次组卷
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2卷引用:浙江省诸暨中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中考试数学试题
11-12高二上·浙江·期中
2 . 如图,已知椭圆,是长轴的一个端点,弦过椭圆的中心,且.
(1)求椭圆的方程.
(2)过椭圆右焦点的直线,交椭圆于两点,交直线于点,判定直线的斜率是否依次构成等差数列?请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)过椭圆右焦点的直线,交椭圆于两点,交直线于点,判定直线的斜率是否依次构成等差数列?请说明理由.
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解题方法
3 . 如图所示,已知椭圆的焦距为,直线被椭圆 截得的弦长为 .
(1)求椭圆 的方程;
(2)设点是椭圆 上的动点,过原点引两条射线与圆分别相切,且的斜率存在. ①试问 是否为定值?若是,求出该定值,若不是,说明理由;
②若射线与椭圆 分别交于点,求的最大值.
(1)求椭圆 的方程;
(2)设点是椭圆 上的动点,过原点引两条射线与圆分别相切,且的斜率存在. ①试问 是否为定值?若是,求出该定值,若不是,说明理由;
②若射线与椭圆 分别交于点,求的最大值.
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2017-05-17更新
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697次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 设椭圆的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线与椭圆相交于两点.
(1)设直线,的斜率分别是,,当时,求直线的方程;
(2)过右焦点作与直线垂直的直线,直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.
(1)设直线,的斜率分别是,,当时,求直线的方程;
(2)过右焦点作与直线垂直的直线,直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.
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真题
解题方法
5 . 已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程;
(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程;
(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
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2019-01-30更新
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1435次组卷
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4卷引用:2016届浙江省余姚中学高三上学期期中理科数学试卷
2016届浙江省余姚中学高三上学期期中理科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学试题(理科)(已下线)2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试文科数学(已下线)专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理
名校
6 . 已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆是以为直径的圆,一直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,当,且满足时,求的面积的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆是以为直径的圆,一直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,当,且满足时,求的面积的取值范围.
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2017-02-18更新
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1415次组卷
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7卷引用:浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
真题
名校
7 . 设椭圆的右焦点为,右顶点为,已知,其中为原点,为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率的取值范围.
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2016-12-04更新
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7370次组卷
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18卷引用:浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2017届河北省正定中学高三上学期第三次月考(期中)数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(文)试题智能测评与辅导[理]-抛物线(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题10平面解析几何(第二部分)
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,为短轴的一个端点,且,的面积为1(其中为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值.
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2016-12-04更新
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1352次组卷
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5卷引用:2015-2016学年浙江省慈溪中学高二上期中数学试卷
真题
名校
9 . 已知椭圆的上顶点为 B,左焦点为,离心率为 ,
(Ⅰ)求直线BF的斜率;
(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点 M,.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若,求椭圆的方程.
(Ⅰ)求直线BF的斜率;
(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点 M,.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若,求椭圆的方程.
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2016-12-03更新
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3770次组卷
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5卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2专题10平面解析几何(第二部分)
2014·北京朝阳·一模
名校
解题方法
10 . 已知椭圆经过点,离心率为.
()求椭圆的方程.
()直线与椭圆交于A,两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
()求椭圆的方程.
()直线与椭圆交于A,两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2016-12-02更新
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1783次组卷
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4卷引用:2015届浙江省金华市艾青中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届浙江省金华市艾青中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届北京市朝阳区高三第一次综合练习理科数学试卷北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】北京市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题