名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为
.
(1)求
的方程；
(2)已知椭圆
，在椭圆
上任取三点
，是否存在
使得
与椭圆相切于三角形三边的中点，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
过点，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为.(1)求
的方程；(2)已知椭圆
，在椭圆上任取三点，是否存在使得与椭圆相切于三角形三边的中点，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-09-03更新
|
642次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
,过动点
的直线
交
轴于点
,交椭圆于点
,
(点在第一象限),且
是线段
的中点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点
,延长
交椭圆于点
．点
在椭圆上．
(1)求椭圆的焦距;
(2)设直线
的斜率为
,直线的斜率为
,证明：
为定值;
(3)求直线
斜率的最小值．
,过动点的直线交轴于点,交椭圆于点,(点在第一象限),且是线段的中点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点,延长交椭圆于点．点在椭圆上．(1)求椭圆的焦距;
(2)设直线
的斜率为,直线的斜率为,证明：为定值;(3)求直线
斜率的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
的短轴长为2，左右焦点分别为
，
，为椭圆上一点，且
轴，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
（
且
）与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为
､关于轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，若
与
的面积相等，求
的值.
：的短轴长为2，左右焦点分别为，，为椭圆上一点，且轴，.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
（且）与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为､关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若与的面积相等，求的值.
您最近一年使用：0次
2022-05-13更新
|
1534次组卷
|
6卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆E：
的离心率为
，且点
在椭圆E上，A为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点A的直线l与椭圆E的另外一个交点为P，线段PA的中点为M.
(1)若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
(2)若
，求三角形OPM的面积.
的离心率为，且点在椭圆E上，A为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点A的直线l与椭圆E的另外一个交点为P，线段PA的中点为M.(1)若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
(2)若
，求三角形OPM的面积.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知点
是椭圆E：一点，且椭圆的离心率为
.
(1)求此椭圆E方程；
(2)设椭圆的左顶点为A，过点A向上作一射线交椭圆E于点B，以AB为边作矩形ABCD，使得对边CD经过椭圆中心O，求矩形ABCD面积的最大值.
是椭圆E：一点，且椭圆的离心率为.(1)求此椭圆E方程；
(2)设椭圆的左顶点为A，过点A向上作一射线交椭圆E于点B，以AB为边作矩形ABCD，使得对边CD经过椭圆中心O，求矩形ABCD面积的最大值.
您最近一年使用：0次
6 . 椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线有许多相似性质．比如三种曲线都可以用如下方式定义（又称圆锥曲线第二定义）：到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e的点的轨迹为圆锥曲线．当
为椭圆，当
为抛物线，当
为双曲线．定点为焦点，定直线为对应的准线，常数e为圆锥曲线的离心率．依据上述表述解答下列问题．
已知点
，直线
动点
满足到点F的距离与到定直线l的距离之比为
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)在抛物线中有如下性质：如图，在抛物线
中，O为抛物线顶点，过焦点F的直线交抛物线与A，B两点，连接
，
并延长交准线l与D，C，则以
为直径的圆与相切于点F，以为直径的圆与相切于中点．那么如图在曲线E中是否具有相同的性质？若有，证明它们成立；若没有，说明理由．
为椭圆，当为抛物线，当为双曲线．定点为焦点，定直线为对应的准线，常数e为圆锥曲线的离心率．依据上述表述解答下列问题．已知点
，直线动点满足到点F的距离与到定直线l的距离之比为(1)求曲线
的轨迹方程；(2)在抛物线中有如下性质：如图，在抛物线
中，O为抛物线顶点，过焦点F的直线交抛物线与A，B两点，连接，并延长交准线l与D，C，则以为直径的圆与相切于点F，以为直径的圆与相切于中点．那么如图在曲线E中是否具有相同的性质？若有，证明它们成立；若没有，说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-04-19更新
|
604次组卷
|
2卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为，圆
与轴相切，
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的右焦点为
，过点的直线交椭圆于
两点，是否存在直线使
的面积为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为，圆与轴相切，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，是否存在直线使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-01-04更新
|
1968次组卷
|
4卷引用：浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省泉州市城东中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题衡水金卷2021-2022学年度高三一轮复习摸底测试卷数学（二）（已下线）专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
8 . 已知椭圆
经过
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求
的面积．
经过．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．
您最近一年使用：0次
2022-12-28更新
|
1675次组卷
|
25卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（文）重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知椭圆
，，为左、右焦点，直线过交椭圆于，两点．
(1)若直线垂直于轴，求
；
(2)当
时，在轴上方时，求、的坐标；
(3)若直线
交
轴于，直线
交轴于，是否存在直线，使得
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，，为左、右焦点，直线过交椭圆于，两点．(1)若直线
垂直于轴，求；(2)当
时，在轴上方时，求、的坐标；(3)若直线
交轴于，直线交轴于，是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-10-16更新
|
812次组卷
|
12卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题
浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市南汇中学2022届高三下学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第13讲 椭圆-3上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，已知圆G：
经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过圆外一点
倾斜角为
的直线交椭圆于C，D两点．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求的取值范围．
经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C，D两点．(1)求椭圆的离心率；
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
