1 . 如图所示：已知椭圆
的短轴长为2，A是椭圆的右顶点，直线
过点
交椭圆于
两点，交
轴于点
.记
的面积为
.
(1)若离心率
，求椭圆
的标准方程；
(2)在（1）的条件下①求证：
为定值；②求的取值范围；
的短轴长为2，A是椭圆的右顶点，直线过点交椭圆于两点，交轴于点.记的面积为. (1)若离心率
，求椭圆的标准方程；(2)在（1）的条件下①求证：
为定值；②求的取值范围；
您最近一年使用：0次
2023-07-28更新
|
398次组卷
|
2卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-11-15更新
|
1000次组卷
|
15卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
3 . 已知椭圆
的左焦点为F，C上任意一点M到F的距离最大值和最小值之积为3，离心率为
.
(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线l交C于A，B两点，且点A关于x轴的对称点落在直线
上，求n的值及
面积的最大值.
的左焦点为F，C上任意一点M到F的距离最大值和最小值之积为3，离心率为.(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线l交C于A，B两点，且点A关于x轴的对称点落在直线上，求n的值及面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-01-16更新
|
659次组卷
|
4卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省淮南市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22（已下线）专题16圆锥曲线（解答题）
解题方法
4 . 已知椭圆
和直线l：
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点
，若直线
与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.
和直线l：，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点
，若直线与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-02-23更新
|
592次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
5 . 已知点
为直线
与椭圆
的交点，点
为直线
椭圆
的交点，
为坐标原点．
(1)若直线
的方程为
，求
的值；
(2)是否存在常数
，使得当
时，
的面积恒为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
为直线与椭圆的交点，点为直线椭圆的交点，为坐标原点．(1)若直线
的方程为，求的值；(2)是否存在常数
，使得当时，的面积恒为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，已知
为椭圆
的上焦点，
分别为上，下顶点，过作直线与椭圆交于
两点（不与重合）.
(1)若
，求直线的方程；
(2)记直线
与
的斜率分别为
，求证：
为定值，并求出该定值.
为椭圆的上焦点，分别为上，下顶点，过作直线与椭圆交于两点（不与重合）.(1)若
，求直线的方程；(2)记直线
与的斜率分别为，求证：为定值，并求出该定值.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知椭圆的焦点在
轴上，长轴长为4，离心率
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线：
与椭圆有两个交点，求实数
的取值范围.
的焦点在轴上，长轴长为4，离心率.(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
：与椭圆有两个交点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知直线
，椭圆的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)讨论直线l与椭圆C的公共点个数.
，椭圆的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)讨论直线l与椭圆C的公共点个数.
您最近一年使用：0次
2022-11-10更新
|
630次组卷
|
2卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
与双曲线
有公共顶点
，且的短轴长为2，的一条渐近线为
.
(1)求，的方程：
(2)设
是椭圆上任意一点，判断直线
与椭圆的公共点个数并证明；
(3)过双曲线上任意一点
作椭圆的两条切线，切点为、
，求证：直线
与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值，并求出该定值.
中，椭圆与双曲线有公共顶点，且的短轴长为2，的一条渐近线为.(1)求
，的方程：(2)设
是椭圆上任意一点，判断直线与椭圆的公共点个数并证明；(3)过双曲线
上任意一点作椭圆的两条切线，切点为、，求证：直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值，并求出该定值.
您最近一年使用：0次
2022-11-04更新
|
581次组卷
|
3卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知椭圆
过点
，A、B为左右顶点，且
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作椭圆内的圆
的两条切线，交椭圆于C、D两点，若直线CD与圆O相切，求圆O的方程；
(3)过点P作（2）中圆O的两条切线，分别交椭圆于两点Q、R，求证：直线QR与圆O相切.
过点，A、B为左右顶点，且.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作椭圆内的圆
的两条切线，交椭圆于C、D两点，若直线CD与圆O相切，求圆O的方程；(3)过点P作（2）中圆O的两条切线，分别交椭圆于两点Q、R，求证：直线QR与圆O相切.
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
|
859次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
