名校
1 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，满足
，求直线的方程．
的离心率为，右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线交椭圆于两点，交轴于点，满足，求直线的方程．
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2019-05-07更新
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1180次组卷
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2卷引用：2020届宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且椭圆上存在一点
，满足
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于不同的两点，求
的内切圆的半径的最大值.
的左、右焦点分别为，且椭圆上存在一点，满足.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值.
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2019-04-18更新
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1009次组卷
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7卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知离心率为
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点.
（1）求椭圆方程；
（2）求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标.
的椭圆过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点.（1）求椭圆
方程；（2）求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标.
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2018-11-10更新
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663次组卷
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5卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题【校级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学（文）试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
12-13高二上·河南许昌·期末
名校
4 . 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，它与直线
交于P、Q两点，若
，求椭圆方程．
为原点
．
，它与直线交于P、Q两点，若，求椭圆方程．为原点．
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2020-01-02更新
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164次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
宁夏回族自治区宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考文科数学试卷2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期4月模拟考试理科数学试题
名校
5 . 已知椭圆过点
，且的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与相交于两点，且
，求的方程.
过点，且的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与相交于两点，且，求的方程.
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2018-03-15更新
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645次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
6 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，求原点到直线的距离的取值范围.
的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求原点到直线的距离的取值范围.
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2017-10-23更新
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2394次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班)上学期期中考试数学（理）试题
名校
7 . 已知直线
与椭圆
有且只有一个公共点
．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若直线
交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．
与椭圆 有且只有一个公共点 ．（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若直线
交C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值．
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8 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．
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2017-08-07更新
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10340次组卷
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23卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）步步高高二数学暑假作业：【理】作业15 曲线与方程、椭圆步步高高二数学暑假作业：【文】作业15 椭 圆（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）测试卷19 椭圆（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3专题12平面解析几何(第二部分)
名校
9 . 已知椭圆：
（
）的离心率为
，且过点
，椭圆的右顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的的标准方程；
（Ⅱ）已知过点
的直线交椭圆于
，
两点，且线段
的中点为
，求直线
的斜率的取值范围.
：（）的离心率为，且过点，椭圆的右顶点为.（Ⅰ）求椭圆的
的标准方程；（Ⅱ）已知过点
的直线交椭圆于，两点，且线段的中点为，求直线的斜率的取值范围.
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2017-05-04更新
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926次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
13-14高三上·江西·期中
名校
10 . 已知椭圆
经过点
，离心率为，过点
的直线与椭圆交于不同的两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围.
经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．（1）求椭圆
的方程；（2）求
的取值范围.
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2016-12-02更新
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917次组卷
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7卷引用：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中文科数学试卷
2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中文科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三年级上学期期中考试文数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷2014届江西省师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省临川一中高二下学期期末考试文科数学试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（文）试题河北省唐山遵化市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
