解题方法
1 . 已知椭圆过点.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
(1)求的离心率;
(2)若是的左焦点,分别是的左、右顶点,是上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且的面积是面积的倍,求直线的斜率.
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2023-12-20更新
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171次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,上下顶点分别为,,.过点,且斜率为的直线与轴相交于点,与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求的值.
(3)是否存在实数,使直线平行于直线?证明你的结论.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求的值.
(3)是否存在实数,使直线平行于直线?证明你的结论.
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名校
3 . 如图,已知椭圆的左右顶点分别是,,焦点,其中,设点,连接交椭圆于点,坐标原点是.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
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解题方法
4 . 已知椭圆,一组平行直线的斜率是.
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点?
(2)当它们与椭圆有两个公共点时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上.
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点?
(2)当它们与椭圆有两个公共点时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上.
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解题方法
5 . 已知椭圆C:过点,且焦距为.
(1)求C的方程;
(2)已知点,,E为线段上一点,且直线交C于G,H两点.证明:.
(1)求C的方程;
(2)已知点,,E为线段上一点,且直线交C于G,H两点.证明:.
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解题方法
6 . 椭圆C的方程为,过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于点P、Q,椭圆的右焦点为,己知的周长为8,且椭圆过点.
(1)求椭圆C中的值;
(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若,求证:为定值.
(1)求椭圆C中的值;
(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若,求证:为定值.
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解题方法
7 . 已知椭圆:焦距为,过点,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
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名校
解题方法
8 . 椭圆的上顶点为P,圆在椭圆E内.
(1)求r的取值范围;
(2)过点作圆C的两条切线,切点为AB,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
(1)求r的取值范围;
(2)过点作圆C的两条切线,切点为AB,切线PA与椭圆E的另一个交点为N,切线PB与椭圆E的另一个交点为M.直线AB与y轴交于点S,直线MN与y轴交于点T.求的最大值,并计算出此时圆C的半径r.
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2023-12-13更新
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944次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆离心率为,且短轴长等于.
(1)求椭圆C的方程;
(2)不过原点O的直线与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)不过原点O的直线与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
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2023-12-13更新
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1015次组卷
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3卷引用:河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的对称轴为坐标轴,且经过和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线经过且与椭圆相切,求直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线经过且与椭圆相切,求直线的斜率.
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