1 . 已知抛物线和直线.
(1)求抛物线焦点到准线的距离;
(2)若直线与抛物线有两个不同的交点,求的取值范围;
(1)求抛物线焦点到准线的距离;
(2)若直线与抛物线有两个不同的交点,求的取值范围;
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为4,过点的直线与轴交于点,与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
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3 . 已知圆:,点,是圆上的一个动点,线段的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点,过点A的直线与C交于点M,与y轴交于点N,过原点且与平行的直线与C交于P、G两点,求的值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若点,过点A的直线与C交于点M,与y轴交于点N,过原点且与平行的直线与C交于P、G两点,求的值.
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4 . 已知动点P到直线的距离是P到点距离的2倍,点P的轨迹记为C.
(1)证明:存在点,使得为定值.
(2)过点F且斜率的直线l与C交于A,B两点,M,N为x轴上的两个动点,且,,若,求k.
(1)证明:存在点,使得为定值.
(2)过点F且斜率的直线l与C交于A,B两点,M,N为x轴上的两个动点,且,,若,求k.
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2023-01-09更新
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413次组卷
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4卷引用:云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
5 . 已知直线与椭圆,点,则下列说法正确的是( )
A.若点A在椭圆C外,则直线l与椭圆C相离 |
B.若点A在椭圆C上,则直线l与椭圆C相切 |
C.若点A在椭圆C内,则直线l与椭圆C相交 |
D.若点A在直线l上,则直线l与椭圆C的位置关系不确定 |
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2022-12-25更新
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663次组卷
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4卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考(六)数学(理)试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考(六)数学(理)试题四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三下学期第6次模拟数学试题(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程1(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知,分别为轴,轴上的两个动点,且,动点满足,设动点的轨迹为曲线,则的方程是_________ ;若过点的直线与交于,两点,且,则直线的方程为_________ .
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7 . 已知的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,右焦点为F,过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A、B两点,直线与x轴相交于点H,过点A作,垂足为D.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
②证明直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
②证明直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
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2022-08-29更新
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1205次组卷
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10卷引用:云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题
云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理
8 . 设椭圆的右顶点坐标为,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点,为坐标原点,且直线的斜率之和等于12, 求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在轴上的截距为2的直线与椭圆分别交于两点,为坐标原点,且直线的斜率之和等于12, 求直线的方程.
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2022-08-25更新
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1163次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 椭圆的一个顶点为,离心率.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且满足,求直线的方程.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且满足,求直线的方程.
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2022-08-25更新
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613次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题
名校
10 . 加斯帕尔·蒙日(如图甲)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(图乙),则椭圆的蒙日圆的半径为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-08-25更新
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386次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题
云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题