名校
解题方法
1 . 直线
与椭圆
相交于A，B两点，设O为坐标原点，则“
”是“
的面积为
”的（ ）
与椭圆相交于A，B两点，设O为坐标原点，则“”是“的面积为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-01更新
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894次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟（一）数学试题（已下线）秘籍01 集合、常用逻辑用语与其他知识的综合-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）11.1 椭圆-2
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C的离心率为
，长轴的两个端点分别为
，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线与椭圆C交于M，N（不与A，B重合）两点，直线AM与直线
交于点Q，求证：
.
，长轴的两个端点分别为，.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线与椭圆C交于M，N（不与A，B重合）两点，直线AM与直线交于点Q，求证：.
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2022-03-31更新
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1500次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
是椭圆上一点，
是
和
的等差中项．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若A为椭圆的右顶点，直线AP与y轴交于点H，过点H的另一直线与椭圆交于M、N两点，且
，求直线MN的方程．
的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，是和的等差中项．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若A为椭圆的右顶点，直线AP与y轴交于点H，过点H的另一直线与椭圆交于M、N两点，且
，求直线MN的方程．
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2022-03-18更新
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576次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
，直线l：
与C交于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别为点
，
，若四边形
的面积为
，则
（ ）．
，直线l：与C交于A，B两点，点A，B在准线上的射影分别为点，，若四边形的面积为，则（ ）．| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2022-03-08更新
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481次组卷
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3卷引用：湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题
5 . 已知椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线射向椭圆上任一点，经椭圆反射后必经过另一个焦点．若从椭圆
的左焦点发出的光线，经过两次反射之后回到点，光线经过的路程为8，T的离心率为．
(1)求椭圆T的标准方程；
(2)设
，且
，过点D的直线l与椭圆T交于不同的两点M，N，是T的右焦点，且
与
互补，求
面积的最大值．
的左焦点发出的光线，经过两次反射之后回到点，光线经过的路程为8，T的离心率为．(1)求椭圆T的标准方程；
(2)设
，且，过点D的直线l与椭圆T交于不同的两点M，N，是T的右焦点，且与互补，求面积的最大值．
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2022-03-05更新
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2424次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷八）（已下线）专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：的离心率为，且过左焦点和上顶点的直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
：
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，且直线
，
，
的斜率之和为0.求三角形
面积的最大值.
：的离心率为，且过左焦点和上顶点的直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
：与椭圆交于，两点，为坐标原点，且直线，，的斜率之和为0.求三角形面积的最大值.
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2022-03-02更新
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714次组卷
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4卷引用：湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为圆
的圆心A．
(1)求椭圆C的方程；
(2)与x轴不重合的直线l经过椭圆C的右焦点B，与椭圆交于M、N两点，过B且与l垂直的直线交圆A交于P、Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．
的左焦点为圆的圆心A．(1)求椭圆C的方程；
(2)与x轴不重合的直线l经过椭圆C的右焦点B，与椭圆交于M、N两点，过B且与l垂直的直线交圆A交于P、Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．
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2022-02-19更新
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1755次组卷
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5卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：的离心率为，，是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求（O为坐标原点）的面积的最大值．
的离心率为，，是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，求（O为坐标原点）的面积的最大值．
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2022-01-26更新
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733次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)
9 . 在平面直角坐标系
中，设
为椭圆
的左焦点，直线
与
轴交于点
，
为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于两点、，设直线
、
的斜率分别为
、
.
①求证：
为定值；
②求
面积的最大值.
中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点、，设直线、的斜率分别为、.①求证：
为定值；②求
面积的最大值.
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2022-03-18更新
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1766次组卷
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11卷引用：湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题
湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
10 . 设中心在原点，焦点在轴上的椭圆
过点
，且离心率为，为的右焦点，为上一点，
轴，
的半径为
．
(1)求椭圆和的方程；
(2)若直线
与交于，两点，与交于，
两点，其中，在第一象限，是否存在
使
？若存在，求的方程：若不存在，说明理由．
轴上的椭圆过点，且离心率为，为的右焦点，为上一点，轴，的半径为．(1)求椭圆
和的方程；(2)若直线
与交于，两点，与交于，两点，其中，在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程：若不存在，说明理由．
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2022-07-17更新
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1684次组卷
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18卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(文)试题2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（理）试题宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（文）试题山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练4 与圆锥曲线有关的探究性问题高考新题型-圆锥曲线（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22
