名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若,则的焦距为__________ .
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2024-06-13更新
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64次组卷
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2卷引用:2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆中心在原点,左焦点为,其四个顶点的连线围成的四边形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点作斜率存在的两直线、分别交椭圆于、、、,且,线段、的中点分别为、.求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点作斜率存在的两直线、分别交椭圆于、、、,且,线段、的中点分别为、.求四边形面积的最小值.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知两定点,,动点P到,的距离之和为,若存在一点P满足的面积为,写出满足条件的一个动点P的轨迹方程______ .
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,圆,过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求面积的最大值.
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2024-05-04更新
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804次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
5 . 已知椭圆,、分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的任一点,的周长是,当轴时,.(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于另一点.已知被圆截得的弦长为,求的面积.
(2)设直线与椭圆交于另一点.已知被圆截得的弦长为,求的面积.
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名校
解题方法
6 . 已知平面内的一动点满足方程.
(1)求动点P的轨迹C的标准方程;
(2)已知点,过的直线交轨迹C于A、B两点,若,求的面积.
(1)求动点P的轨迹C的标准方程;
(2)已知点,过的直线交轨迹C于A、B两点,若,求的面积.
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7 . 已知椭圆的右焦点为,下顶点为,过的直线与椭圆交于另一点,若直线的斜率为1,且,则椭圆的标准方程为__________ .
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2024-04-13更新
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334次组卷
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2卷引用:湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆经过四个点中的三个.
(1)求椭圆的方程与离心率;
(2)过点的直线与线段(不含端点)交于点,与椭圆交于点,
(i)若,求直线的斜率;
(ii)若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程与离心率;
(2)过点的直线与线段(不含端点)交于点,与椭圆交于点,
(i)若,求直线的斜率;
(ii)若,求直线的斜率.
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解题方法
9 . 已知椭圆的右顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于另一点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于另一点,若,求直线的方程.
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2024-03-10更新
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466次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
解题方法
10 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列说法正确的个数有:( )
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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