1 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列说法正确的有____________ .
①椭圆的长轴长为;
②线段长度的取值范围是;
③面积的最小值是4;
④的周长为.
①椭圆的长轴长为;
②线段长度的取值范围是;
③面积的最小值是4;
④的周长为.
您最近一年使用:0次
2022-11-10更新
|
417次组卷
|
3卷引用:北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,左焦点为,过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为 3 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,求的面积.
您最近一年使用:0次
2022-10-27更新
|
716次组卷
|
2卷引用:山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆()的两焦点为和,过的直线与椭圆C交于A,B两点,且的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若的面积为,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2022-07-24更新
|
569次组卷
|
3卷引用:陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
4 . 过椭圆的左焦点作倾斜角60°的直线,直线与椭圆交于A,B两点,则______ .
您最近一年使用:0次
2022-07-20更新
|
2592次组卷
|
8卷引用:河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷(一)
名校
5 . 椭圆C的方程为,右焦点为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与圆相切,与椭圆交于两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与圆相切,与椭圆交于两点,且,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2022-06-06更新
|
454次组卷
|
4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(文)试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为,左焦点为,且直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程
(2)是椭圆长轴两个端点,点是异于点的动点,点满足,求证:三角形面积与三角形面积之比为定值.
(1)求椭圆的方程
(2)是椭圆长轴两个端点,点是异于点的动点,点满足,求证:三角形面积与三角形面积之比为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆E:的离心率为,且点在椭圆E上,A为椭圆E的右顶点,O为坐标原点,过点A的直线l与椭圆E的另外一个交点为P,线段PA的中点为M.
(1)若直线l的斜率为1,求直线OM的斜率;
(2)若,求三角形OPM的面积.
(1)若直线l的斜率为1,求直线OM的斜率;
(2)若,求三角形OPM的面积.
您最近一年使用:0次
8 . 已知椭圆的上、下焦点分别为,,左、右顶点分别为,,且四边形是面积为8的正方形.
(1)求C的标准方程.
(2)M,N为C上且在y轴右侧的两点,,与的交点为P,试问是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的标准方程.
(2)M,N为C上且在y轴右侧的两点,,与的交点为P,试问是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-04-21更新
|
1983次组卷
|
9卷引用:山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且焦距为4.
(1)求的方程;
(2)设直线的倾斜角为,且与交于两点,点为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)设直线的倾斜角为,且与交于两点,点为坐标原点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-04-20更新
|
564次组卷
|
2卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题
10 . 已知点、分别是椭圆C:)的左、右焦点,点P在椭圆C上,当∠PF1F2=时,面积达到最大,且最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l:与椭圆C交于A、B两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l:与椭圆C交于A、B两点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次