1 . 已知为椭圆上两点，为坐标原点，（异于点）为弦中点，若两点连线斜率为2，则两点连线斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆S：，点P是圆S上的动点，T是抛物线的焦点，Q为PT的中点，过Q作交PS于G，设点G的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过的直线l交曲线C于点M，N，若在曲线C上存在点A，使得四边形OMAN为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程．

3 . 椭圆，M，N是椭圆上关于原点对称的两动点，P为椭圆上任意一点，直线，的斜率分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线与椭圆在第二象限交于两点,且与轴、轴分别交于两点,若,,则的方程为______.

5 . 过点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线（为原点）的斜率为，则等于（       ）.

A．

B．2

C．

D．

6 . 已知椭圆：内一点，直线与椭圆交于，两点，且点是线段的中点，则（       ）

A．椭圆的焦点坐标为，

B．椭圆的长轴长为4

C．直线的方程为

D．

7 . 直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线(其中为坐标原点)的斜率为，则______.

8 . 设椭圆方程为，短轴长，____________.请在①与双曲线有相同的焦点，②离心率，③这三个条件中任选一个补充在上面的横线上，完成以下问题.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以点为中点的弦所在的直线方程.

9 . 在平面直角坐标系中，有一条长度为3的线段，端点，分别在轴、轴上运动，为线段上一点，且.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知不过原点的直线与相交于，两点，且线段始终被直线平分.求的面积取最大时直线的方程.

10 . 已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，为坐标原点.
(1)若线段的中点坐标为，求直线的方程：
(2)若直线过点，且面积为，求直线的方程.