1 . 已知椭圆C：
，过右焦点F作直线与椭圆C交于
两点，以
为直径画圆，则该圆与直线
的位置关系为（ ）
，过右焦点F作直线与椭圆C交于两点，以为直径画圆，则该圆与直线的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不确定 |
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2024-02-27更新
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109次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）
解题方法
2 . 过点
作斜率为
的直线与椭圆
相交于两点，若
为线段的中点，则
的离心率为（ ）
作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若为线段的中点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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791次组卷
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2卷引用：江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
3 . 已知曲线：
.
(1)若为椭圆，点
是的一个焦点，点
是上任意一点且
的最小值为2，求
；
(2)已知点
，
是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点
的直线与交于点
，
，且线段的中点为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
①直线
的斜率之积为2；②直线
，
的斜率之积为
.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
：.(1)若
为椭圆，点是的一个焦点，点是上任意一点且的最小值为2，求；(2)已知点
，是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点的直线与交于点，，且线段的中点为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.①直线
的斜率之积为2；②直线，的斜率之积为.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆：
，
，
分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．离心率为 | B．存在使得 |
C． ，则 的面积为9 | D．椭圆的弦 被点 平分，则 |
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5 . 已知直线
与椭圆
在第一象限交于，两点，为线段的中点，
为坐标原点，直线，
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线
与
轴，
轴分别相交于，
两点，且
，
，求椭圆的方程.
与椭圆在第一象限交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，直线，的斜率之积为.(1)求椭圆
的离心率；(2)若直线
与轴，轴分别相交于，两点，且，，求椭圆的方程.
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2023-12-13更新
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1389次组卷
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7卷引用：江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的离心率为，
是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，是椭圆上两点，且线段的中点坐标为
，求直线的方程.
：的离心率为，是椭圆上一点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，是椭圆上两点，且线段的中点坐标为，求直线的方程.
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2023-10-15更新
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1345次组卷
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5卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
7 . 已知椭圆：的离心率为，的左右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，满足
.抛物线：
的焦点与椭圆的右焦点重合，点是抛物线的准线上任意一点，直线
，
分别与抛物线相切于点.
(1)若直线与椭圆相交于
，两点，且
的中点为
，求直线的方程；
(2)设直线，的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
：的离心率为，的左右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，满足.抛物线：的焦点与椭圆的右焦点重合，点是抛物线的准线上任意一点，直线，分别与抛物线相切于点.(1)若直线
与椭圆相交于，两点，且的中点为，求直线的方程；(2)设直线
，的斜率分别为，，证明：为定值.
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2023-10-13更新
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969次组卷
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7卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
名校
解题方法
8 . 若椭圆
的弦被点
平分，则所在直线的方程为（ ）
的弦被点平分，则所在直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-11更新
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1747次组卷
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13卷引用：江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2．5 曲线与方程（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，过点
的直线交椭圆于、两点，若为的中点，则直线的方程为________________
，过点的直线交椭圆于、两点，若为的中点，则直线的方程为
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2023-09-07更新
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1159次组卷
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8卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
10 . 已知直线交椭圆
于两点，若点
为两点的中点，则直线的斜率为（ ）
交椭圆于两点，若点为两点的中点，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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