1 . 直线过点且与椭圆相交于，两点，若点为弦的中点，则直线的斜率为______．

2 . 在平面直角坐标系中，已知，点满足的斜率之积为，点的运动轨迹记为.下列结论正确的（    ）

A．轨迹的方程 （）

B．存在点使得

C．点，则的最小值为

D．斜率为的直线与轨迹交于，两点，点为的中点，则直线的斜率为

3 . 已知P是圆C：上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为，求的值．

4 . 已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于，两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆的两焦点为，，且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)是坐标原点，是椭圆上两点，是平行四边形，求以为直径的圆的方程.

6 . 过椭圆内一点，且被这点平分的弦所在直线的方程是___.

7 . 直线不与轴重合，经过点，椭圆上存在两点、关于对称，中点的横坐标为.若，则椭圆的离心率为_________.

8 . 设椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，若椭圆上的点到直线的最小距离为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过F₁作直线交椭圆E于A，B两点，设直线AF₂，BF₂与直线l分别交于C，D两点，线段AB，CD的中点分别为M，N，O为坐标原点，若M，O，N三点共线，求直线AB的方程．

9 . 已知椭圆，斜率为的直线与椭圆相交于两点，，的中点坐标为，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 焦距为，并且截直线所得弦的中点的横坐标是的椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．或